布尔括号化算法

Question

我正在开发Cracking The Coding Interview中的以下算法：

  

给定一个包含符号{true，false，和的符号的布尔表达式   或者，xor}，计算括号表达式的方法的数量   它评估为真。

作者详细介绍了在每个运算符char上放置括号的递归解决方案。因此，例如，如果表达式是1 ^ 0 ^ 0 | 1，那么放置在char = 1将是（1）^（0 ^ 0 | 1）。

她为每个运算符char i执行此操作，从1到n，其中两个表达式从0到i，i + 1到n，然后在每个子字符串上调用递归函数。

这是我不明白的地方。例如，1 ^（0 ^ 0）| 1此表达式被排除在此过程之外。这是为什么？这也不重要吗？

Answer 1

1 ^ (0 ^ 0) | 1与(1 ^ (0 ^ 0)) | (1)相同。

由于您提到了递归插入的parantheses，因此没有遗漏任何内容：

    1 ^ 0 ^ 0 | 1
    |
    +--(1) ^ (0 ^ 0 | 1)
    |  +--(1) ^ ((0 ^ 0) | 1)
    |  +--(1) ^ (0 ^ (0 | 1))
    |
    +--(1 ^ 0) ^ (0 | 1)
    |
    +--(1 ^ 0 ^ 0) | (1)
       +--((1 ^ 0) ^ 0) | (1)
       +--(1 ^ (0 ^ 0)) | (1)    ← here it is