DICOM：如何重新采样具有不同来源的多模态数据？

Question

我有2套DICOM图像数据用于1个对象，包括同时拍摄的PET扫描和CT扫描。参考框架UID是不同的，我认为这意味着它们的参考起源是不同的。因此，“图像定位患者”＃39;标签无法进行比较。

我想要做的是对两个图像进行重新采样，使其空间尺寸相等且像素​​尺寸相等。这项任务似乎相对简单，但因为它们的起源不同。

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Answer 1

• 对于任何两个图像 A 和 B 被视为代表相同的对象，注册是识别A中每个像素/地标的行为等效像素B中的/具有里程碑意义。

• 假设 A 和 B 中的每个像素都可以嵌入到坐标系中，注册通常需要转换 转换后， A 中每个像素的坐标与 B 中的等效像素的坐标一致（即目标是在坐标空间中重叠两个对象）

• 等距转换是 A 中任意两个像素之间的距离，以及 B中等效的两个像素之间的距离不会更改。例如，空间旋转，反射（即镜像）和平移（即，使物体沿特定方向移动）都是等距变换。仅应用等距变换的注册算法被认为是刚性。

• 仿射转换类似于等距转换，但 scaling 也可能涉及（即对象也可以成长或缩小的大小。）

• 在医疗影像中如果 A 和 B 在不同时间获得，则非常不可能转型是简单的仿射或等距转换。例如，假设在扫描 A 期间，患者的手臂向下侧，并且在扫描 B 时，患者将手臂放在头上。没有严格的 A 注册会导致与 B 的完美重叠，因为等效点之间的距离已经改变（例如，头对手和手之间的距离）每种情况下的脚步）。因此，需要使用更精细的非刚性配准算法。

• 在您的情况下 A 和 B 在同一台计算机上的同一扫描会话中获得的事实意味着它＆ ＃39;一个合理的假设，即变换将是一个简单的仿射变换。即你可能只需要旋转并稍微翻译一下物体;如果A的坐标系是“密集的”。比B，你可能还需要增长/缩小一点。但那就是它，没有奇怪的翘曲＆＃39;将有必要弥补运动＆＃39;在扫描 A 和 B 之间发生，因为它们同时发生。

• 一个3D矢量，表示一个＆＃39;幅度和方向＆＃39;在3D空间中，可以使用3x3变换矩阵 T 将其转换为另一个3D矢量。例如，如果将变换应用于向量（使用矩阵乘法），则结果向量u为。换句话说，＆＃39; new＆＃39; x坐标以变换矩阵指定的方式依赖于旧的x，y和z坐标，对于新的y和新的z坐标也是如此。

• 如果同时将3x3转换T应用于三个向量，则会将三个转换后的向量输出。例如v = [v1, v2, v3] v1 = [1; 2; 3], v2 = [2; 3; 4], v3 = [3; 4; 5]，T*v，T*v = u 给你一个3x3矩阵u，其中每列对应一个 变换后的x，y，z坐标矢量。

• 现在，考虑转换矩阵T未知，我们想要发现它。假设我们有一个已知的点，我们知道在转换后它变成了一个已知的点。我们有：

  

  考虑第一行;即使您知道 p 和 p＆＃39; ，也应该清楚您无法从单个点确定a，b和c。你有三个未知数，只有一个方程式。因此，要求a，b和c，至少需要一个由三个方程组成的系统。这同样适用于其他两行。因此，要找到变换矩阵T，您需要三个已知点（变换前后）。

• 在matlab中，您可以通过键入T = u/v来解决/这样的方程组。对于3×3变换矩阵T，u和v需要包含至少3个向量，但它们可以包含更多（即方程系统过多）。传入的矢量越多，从数值的角度来看，变换矩阵就越准确。但理论上你只需要三个。

• 如果您的转换还涉及翻译元素，那么您需要执行您发布的图片中描述的技巧。即您将3D矢量[x，y，z]表示为齐次坐标向量[x，y，z，1]。这使您可以在转换矩阵中添加第4列，从而实现“翻译”。对于每个点，即在新的x＆＃39;，y＆＃39;中添加额外的值。和z＆＃39;系数，与输入矢量无关。由于平移系数也是未知的，你现在有12个而不是9个未知数，因此你需要4个点来解决这个系统。即

总结：

要转换图像 A 以占据与 B 相同的空间，请将A的坐标解释为与B在同一坐标系中，找到4个等效坐标系两者中的地标，并通过使用A右矩阵除法算子求解该方程组，获得如上所述的合适的变换矩阵。然后，您可以使用此找到的变换矩阵T，将{{1}}中的所有坐标（表示为齐次坐标）转换为新坐标。