在特征库Compute（）中执行analyzePattern（）和factorize（）的成本

Question

我指的是Eigen文档中的The Compute Step部分：

  

在compute()函数中，矩阵通常是分解的：

     

...

     

准确地说，对于这类求解器，   计算步骤进一步细分为analyzePattern()和   factorize()。

     

analyzePattern()的目标是重新排序。的非零元素   矩阵，使分解步骤产生较少的填充。这个   步骤仅利用矩阵的结构。 因此，结果   此步骤可用于矩阵具有的其他线性系统   相同的结构。 ....

     

在factorize()中，计算系数矩阵的因子。   每次矩阵的值发生变化时，都应调用此步骤。   但是，矩阵的结构模式不应该改变   多次通话之间。

analyzePattern()

的文档

  

计算列排列以最小化填充

     

  
• 将此排列应用于输入矩阵 -
  
• 计算置换矩阵
上的列消除树   
• 对排除树和列排列进行后序排列
  

和factorize()

  

数值分解与符号分解On交错   退出，信息是

     

= 0：成功分解

     

0：如果info = i，我就是

     

＆lt; = A-＆gt; ncol：U（i，i）正好为零。分解具有        已完成，但因子U完全是单数，        如果它用于解决a，则会出现除零        方程组。

     

    

A-＆gt; ncol：内存分配时分配的字节数         发生故障，加上A-> ncol。如果lwork = -1，那就是         所需的估计空间量加上A-> ncol。

  

我的问题是，我们是否知道调用analyzePattern()和factorize()的相对费用？

这个问题对我很重要，因为我的应用程序具有稳定的矩阵结构，但不断改变系数矩阵。示例：在FEM模型中，FEM用户经常保持元素连接不变，但始终更改元素大小以获得最佳设计。

因此，如果analyzePattern()比factorize()贵很多，那么我可以利用这个事实并重写我的代码。如果不是，我可以坚持使用compute()函数，并在每次元素大小更改时重新运行analyzePattern()。

Answer 1

这很大程度上取决于矩阵的结构。根据我的经验，符号部分通常比数字部分便宜得多，但是，根据对此answer的评论，它有时是相反的。所以我担心在你替补之前你永远不会知道。