反射激光 - 算法任务

Question

我有以下任务：

激光：
在平面上排列的编号非常薄的双面镜。从激光束发出的一点 - 你的任务是看哪些镜子将反射光束。

入口：
在第一行中有4个浮点数lx，ly，dx，dy定义激光束来自的点的序列坐标以及遵循的方向。下一行是镜像n的数量。在以下n行中，有4个浮点数x1，y1，x2，y2指定了开头和结尾的适当坐标镜子。编号从镜像1开始。

退出：
镜子的数量，随后从光束反射回来。选择测试使得光束总是从有限数量的镜子反射。

示例：

  

在：

     

1 1 1 0   
3   
4.5 0.5 5.5 1.5   
4 4 6 5   
5.5 2.5 4.5 3.5

  

输出：

     

1 3

图片方式：

我试图确定垂直线，并解决方程但它没有帮助。有人可以帮助我并指导我解决方案吗？

Answer 1

如此薄的东西建立在线段/射线测试之上。有几种方法可以执行此操作，但最简单的方法是将段的起点转换为0,0（减去所有点但不减去dx，dy）。然后旋转系统，使dy = 1.0。然后检查lx是否在段0上与翻译并旋转x2。

然后你需要回到真正的坐标空间，并创建一个新的光线，在交叉点处使用lx，并且dx，dy沿着镜像的法线反射（旋转法线使得ny为1并用它旋转dx，dy，翻转dy的符号，然后向后旋转）。然后你进行另一次迭代，直到你的所有交叉点测试都失败并且射线射到无限远。