Question

我正在将无上下文语法转换为Greibach Normal Form（GNF）。主要转换（来自Hopcroft＆amp; Ullman）是对语法的索引变量的迭代序列。它本质上是“无国籍的”。我已经将它实现为适当索引的一系列折叠（实现相当简单）：

gnf :: Ord a => Set (Rule a) -> Set (Rule a)
gnf rl = foldl step1 rl [1..maxIndex rl]
 where step1 rl' k = foldl step2 rl' [1..k - 1]
        where step2 rl'' j = noLR k (subst rl'' k j)

maxIndex rl 返回一组规则中的最大变量索引; subst rl k j 通过右侧以 j - 索引变量开头的规则对 k - 索引规则执行替换。执行 gnf 后，我需要以相反的顺序对语法执行最后一次传递。

问题是 noLR ，它使用左递归的 k - 索引规则转换语法。这是一个“有状态”函数，因为必须为应用 noLR 的每个规则（或 k - 索引规则）生成唯一变量。所以我写了一个有状态函数

noLR :: Ord a => Int -> Set (Rule a) -> State [Sym a] (Set (Rule a))
noLR rl = do (n:ns) <- get; put ns;
             let rl' = ... remove left recursion rl n ...
              in return rl'

我可以将 noLR 组合在一起，以便更新 noLR 作为参数的 n 。不过，我不确定如何在上面的函数中执行 noLR step2 。我似乎无法使用 let ... in 模式，因为有状态计算嵌入在几个递归函数中。

我想要做的是让 n 成为某种类型的全局变量，类似于 n 的显式线程，我可以在中调用和更新step2 ，这就是为什么我最初用 eta -expansion（对于 n ）将函数编写为折叠的原因。有谁知道如何在状态monad中构造 gnf 来实现这种效果？除了折叠中的最后一次计算外，没有别的东西是“有状态的”，而我只是习惯使用状态monad和“琐碎”的例子。我很失落。

Answer 1

为了使用noLR和你给出的类型，你必须按照以下几行重写你的gnf函数：

gnf :: Ord a => Set (Rule a) -> Set (Rule a)
gnf rl = evalState (foldM step1 rl [1..maxIndex rl]) ( ... generate the initial state [Sym a] here ...)
 where step1 rl' k = foldM step2 rl' [1..k - 1]
        where step2 rl'' j = noLR k (subst rl'' k j)

您的状态变量在整个计算过程中都存在，并且必须在代码中明确该事实。

如果您需要的是新生成的变量名称不会相互冲突，那么您可以通过从索引k和j生成新的符号名称来使noLR纯净 - 类似于“foo_42_16”的k = = 42和j == 16.如果输入语法已包含该类型的符号名称，则可能会遇到麻烦。

如果您需要符号在语法中是唯一的，那么为什么不这么说？

newSymbol :: Set (Rule a) -> Sym a
newSymbol rl = ... find a symbol name not used in rl ...

这绝对不是有效的，除非你用一个不同的类型替换Set（规则a），它允许你更有效地实现newSymbol操作。

Answer 2

我会尝试将noLR重写为纯粹的。您确定无法重写它以生成仅依赖于规则名称及其索引（或类似内容）的符号吗？

noLR k j = noLR' k j $ newSymbol k j
    where newSymbol k j = ... -- some concatenation of k and j
          noLR' k j sym = ... -- your now pure function

让国家处于无国界的世界

2 个答案: