十六进制到十进制转换公式

Question

从书中 “Java编程简介，综合版本第10版 - Daniel Liang”第6章，第217页。

从下面的文字中我无法理解十六进制到十进制转换的公式。

  

h _n * 16 ⁿ + h _n-1 * 16 ^n-1 + h _n-2 * 16 ^n-2 + ... + h ₂ * 16 ² + h ₁ * 16 ¹ + h ₀ * 16 ⁰

     

例如，十六进制数AB8C是

     

10 * 16 ³ + 11 * 16 ² + 8 * 16 ¹ + 12 * 16 ⁰ = 43916

我理解公式的第二部分以及给定示例中的答案是如何得出的，而不是第一部分

  

h _n * 16 ⁿ + h _n-1 * 16 ^n-1 + h _n-2 * 16 ^n-2 +

为什么减去十六进制数和幂？ 在给出的示例中，没有进行减法，那么它的用途是什么？

感谢您的帮助。

鉴于T.J，我不确定我的问题是什么意思不清楚。克劳德能够提供一个解决我的困惑的答案。 我认为问题的措辞非常清楚地阐明了我的问题。 我是新来的，所以我可能会遗漏一些明显的东西？ 我应该接受答案吗？

没关系，只是注意到答案附近的刻度线。

Answer 1

减法 在示例中完成，在指数中： n 是十六进制数中的位数减1。因此，例如，对于AB8C， n 是3.公式所说的是：

• 您将A乘以16乘以 n ，例如0xA * 16^3
• 您将B乘以6乘以 n-1 ，例如0xB * 16^2
• 您将8乘以6乘以 n-2 ，例如0x8 * 16^1
• 您将C乘以6乘以 n-3 ，例如0xC * 16^0
• 您将这些结果添加到一起

因此，如果您正在编写将十六进制转换为十进制的代码，则需要在每个循环中使用 n 和循环，并递减 n 。