Question

#include<stdio.h>
#include<math.h>
#define PI 2*acos(0.0)
int main(void)
{
    double theta;
    theta=tanh(1/(sqrt(3.0)));
    printf("With tanh function = %lf\n",theta);
    printf("Actual value = %lf\n",PI/6.0);
    return 0;
}

输出：

使用tanh函数= 0.520737

实际值= 0.523599

为什么这两个值不同？它应该和我的理解一样。

Answer 1

你的身份完全错了。

实际身份是

tanh ^-1（ i /√3）=π i / 6（其中 i 是虚部，√-1）

C11可以轻松验证：

#define _XOPEN_SOURCE 700
#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include<complex.h>

int main(void)
{
    complex double theta=catanh(I/sqrt(3.0));
    printf("With atanh function = %lf\n",cimag(theta));
    printf("Actual value = %lf\n",M_PI/6);
    return 0;
}

（住在coliru：http://coliru.stacked-crooked.com/a/f3df5358a2be67cd）：

With atanh function = 0.523599
Actual value = 0.523599

在任何符合Posix标准的系统中，

M_PI将位于math.h。显然，在Windows上使用

#define _USE_MATH_DEFINES

但我不知道Visual Studio是否支持complex.h。

Answer 2

你的程序存在一些小缺陷，但没有一个导致它行为不端。

您的PI宏应加括号：

#define PI (2*acos(0.0))

但由于你使用它的方式，你碰巧没有括号而离开。

打印double值的正确格式实际为%f，但也接受%lf。（%Lf用于long double。%f也适用于float，因为可变函数的float参数被提升为double）。这也不会影响程序的行为。

事实上，您的程序运行正常。我已确认使用的HP 42S仿真器tanh(1/(sqrt(3.0)))约为0.520737（我得到0.520736883716）。

问题是你假设结果应该是π/ 6.0。事实并非如此。

为什么math.h库中的tanh函数会给出错误的结果？

2 个答案: