选择整数个句点

Question

假设我们有正弦波，频率为100Hz，采样频率为1000Hz。这意味着我们的信号在一秒钟内有100个周期，我们在一秒钟内采集1000个样本。因此，为了选择一个完整的时期，我必须采用fs/f=10个样本。对？ 如果采样周期不是信号频率的倍数（如550Hz）怎么办？我是否必须找到M和f的最小倍数fs，而不是M个样本？ 我的目标是选择一个整数个句点，以便能够在不做任何更改的情况下复制它们。

Answer 1

您每秒f个句点，fs一秒钟。

如果您采用M个样本，则会涵盖M/fs部分秒或P = f * (M/fs)个时段。您希望此数字为整数。

因此您需要采用M = fs / gcd(f, fs)个样本。

对于您的示例P = 1000 / gcd(100, 1000) = 1000 / 100 = 10。

如果您有60 Hz频率和80 Hz采样频率，则会得到P = 80 / gcd(60, 80) = 80 / 20 = 4 - 4个样本将覆盖4 * 1/80 = 1/20秒的一部分，这将是3个周期。

如果您有113 Hz的频率和512 Hz的采样频率，那么您就不幸了，因为gcd(113, 512) = 1并且您需要512个样本，覆盖整个第二个和113个周期。

Answer 2

通常，任意频率不具有整数个周期。不合理的频率永远不会重演。因此，除了串联缓冲器之外，还需要一个长度为一个周期的方法来合成任意频率的精确周期波形。通过插值逼近分数相位偏移是一种可能性。