Question

在上周，我一直试图抓住一些Haskell＆＃34;核心＆＃34;类型和类型类（但一直在研究Haskell最多两周），我发现了一些让我烦恼的事情：

a＆＃34; Semigroupoid＆＃34;是一个＆＃34;类别＆＃34;的概括，意味着任何类别都是一个半群，只是忽略了它自己的身份和定义

o = (.)

也是＆＃34; Semigroup＆＃34;是一个＆＃34; Monoid＆＃34;的概括，与上面完全相同的含义：一个只需要忽略mempty并定义

(<>) = mappend

这两个事实本身，以及半群和半群只有一个组合元素（半群组成与半群乘法）以及类别和幺半群的概念的观点也有一个概念：＆＃34; unity＆＃34; （身份与单位元素）让人联想到，人们可以表达半群与半群之间的关系，以及类别与幺半群之间的关系如下

import Prelude hiding (id, (.))

import Data.Semigroupoid
import Data.Semigroup

import Control.Category
import Data.Monoid

instance Semigroupoid c => Semigroup (c a a) where
    (<>) = o

instance Category c => Monoid (c a a) where
    mempty = id
    mappend = (.)

main = putStrLn "Does not type-check!"

现在，我不确定为什么这不会编译; ghc编译器说：

All instance types must be of the form (T a1 ... an)
where a1 ... an are *distinct type variables*,
and each type variable appears at most once in the instance head.

但它恰好包括

{-# LANGUAGE FlexibleInstances #-}

在文件顶部修复了所有内容。

上面表达的关系似乎并没有建立在图书馆中，而半群与类别之间以及半群与幺半群之间的关系都是建立起来的。

是否有任何具体原因，我只是错过了它？

也许它与神秘的＆＃34; FlexibleInstances＆＃34;有什么关系？

非常感谢任何见解。

Answer 1

如果它只需要FlexibleInstances没有人会介意（该扩展是完全无害的），但不幸的是，一旦你添加了足够有趣的其他实例，它也会导致需要一个非常无害的其他扩展。即，

{-# LANGUAGE FlexibleInstances #-}

import Control.Category (Category)

instance Category c => Monoid (c a a)

data Nontrivial s q = Nontrivial {
      someLabel :: String
    , someValues :: [(s, Int)]
    , otherValues :: Maybe (String, q)
    , moreStuff :: ({-...-})
    }

instance (Monoid s, Monoid q) => Monoid (Nontrivial s q) where
  mempty = Nontrivial "" [] Nothing ()

main = case mempty :: Nontrivial String String of
  Nontrivial _ _ _ _ -> return ()

无法编译：

$ runhaskell  wtmpf-file6064.hs 

wtmpf-file6064.hs:17:13:
    Overlapping instances for Monoid (Nontrivial String String)
      arising from a use of ‘mempty’
    Matching instances:
      instance Category c => Monoid (c a a)
        -- Defined at wtmpf-file6064.hs:5:10
      instance (Monoid s, Monoid q) => Monoid (Nontrivial s q)
        -- Defined at wtmpf-file6064.hs:14:10
    In the expression: mempty :: Nontrivial String String
    In the expression:
      case mempty :: Nontrivial String String of {
        Nontrivial _ _ _ _ -> return () }
    In an equation for ‘main’:
        main
          = case mempty :: Nontrivial String String of {
              Nontrivial _ _ _ _ -> return () }

现在，您可以通过添加{-# OVERLAPPABLE #-} Pragmas来实现它，但这是一些相当繁琐的业务，可能会导致奇怪的行为。强烈避免这种情况。

半群与半群类之间的关系

1 个答案: