Question

我想知道如何表达公式

Prolog中的

（我的理解是Prolog应该能够表达这些公式，我在Prolog教科书中找不到类似的东西。）

更新

我从j4n bur53的回答中得知，在Prolog中，我的问题的答案在某种程度上取决于r的性质，或者更具体地说，取决于r的集合的性质。参数属于。

因此，为了具体，下面我描述了我现在感兴趣的两个案例（并且相当规范）。（碰巧，对于这两种情况，∀X∃Yr（X，Y）为真，∃X∀Yr（X，Y）为假。）

案例1 让r由以下两个事实明确给出（仅此而已）：

r(1, 2).
r(2, 1).

案例2 让r≤（正）自然数 N = {1,2,3， ...}。因此r(1, Y)适用于Y的所有允许实例化，但没有X的实例化，r(X, Y)对Y的所有实例化都是正确的。

Answer 1

最简单的方法是使用与域相关的量词，假设X和Y来自域a（。）和b（。）。然后你会表达如下：

 ∀X (a(X) -> ∃Y (b(Y) & r(X, Y)))         (1) 
 ∃X (a(X) & ∀Y (b(Y) -> r(X, Y)))         (2)

现在连词（＆amp;）/ 2直接是Prologs连词（，）/ 2。并且对于暗示（ - ＆gt;）/ 2，观察以下逻辑等价A - ＆gt; B ==〜（A＆amp; ~B）。

因此，如果我们允许否定为失败（+）/ 1为否定（〜）/ 1，我们可以定义一个元谓词，它在许多Prolog系统中预定义（例如SWI-Prolog），如下所示：

forall(F, G) :- \+ (F, \+ G).

因此，如果我们接受这里的所有转换，那么最后两个查询将构成以下Prolog查询。

?- forall(a(X), (b(Y),r(X,Y))).
?- a(X), forall(b(Y), r(X,Y)).

这种方法通常适用于Datalog，但在这些情况下并不适用：