寻找地球表面范围内的复杂非线性函数的全局最小值（MATLAB）

Question

我正在努力寻找非线性三变量函数 S（t，x，y）的全局（或至少是局部最小值）如下定义：MATLAB 2016b：

给定函数需要 x_i，y_i，d_i，v 作为输入变量， x，y，t 是在一定范围内实际更改的变量。

我发现MATLAB函数 fminsearch 在找到局部最小值时非常有用，但我找不到解决方案来在Web中找到这种复杂函数的全局最小值。

（x，y）的范围是地球表面的每个坐标， t 在短时间内变化，间隙约为100.此外，函数 S 旨在将输入变量作为笛卡尔坐标，而不是纬度或经度。

我有另一个相关的问题。实际上我有变量 x_i，y_i 作为纬度和经度的形式，而不是笛卡尔坐标。因此，我有必要将这些位置更改为笛卡尔坐标。由于四个位置集中在狭窄区域（纬度和经度范围小于1度），我想通过近似曲率几乎为0将它们转换为平面中的笛卡尔坐标。但是，我发现它很难因为缺乏几何能力。因此，如果有人能帮我解决这个问题，我将不胜感激。

以下是我应在S中输入纬度和经度的四个地点：

[lat_1, long_1]=(40.326800,-124.949200),
[lat_2, long_2]=(40.381200,-124.785300),
[lat_3, long_3]=(40.438700, -124.808500),
[lat_4, long_4]=(40.495500, -124.591800)

目前，我在 function_handle 表单中编写了 S 功能，如下所示：

S=@(x)(((x(1)+sqrt((x(2)-m1(2,1))^2+(x(3)-m1(3,1))^2)/v)-m1(1,1))^2+((x(1)+sqrt((x(2)-m2(2,1))^2+(x(3)-m2(3,1))^2)/v)-m2(1,1))^2+((x(1)+sqrt((x(2)-m3(2,1))^2+(x(3)-m3(3,1))^2)/v)-m3(1,1))^2+((x(1)+sqrt((x(2)-m4(2,1))^2+(x(3)-m4(3,1))^2)/v)-m4(1,1))^2);

其中 m1，m2，m3，m4 是（t，x，y）

形式的列向量