Question

以下是我从多变量正态分布中绘制的Cython代码。我正在使用循环，因为每次我有不同的密度。（conLSigma是Cholesky因子）

这需要花费很多时间，因为我正在对每个循环进行逆和Cholesky分解。它比纯Python代码更快，但我想知道是否有任何方法可以提高速度。

from __future__ import division

import numpy as np 

cimport numpy as np 

ctypedef np.float64_t dtype_t

cimport cython
@cython.boundscheck(False)
@cython.wraparound(False)

def drawMetro(np.ndarray[dtype_t, ndim = 2] beta,
              np.ndarray[dtype_t, ndim = 3] H,
              np.ndarray[dtype_t, ndim = 2] Sigma,
              float s):

    cdef int ncons = betas.shape[0]
    cdef int nX = betas.shape[1]
    cdef int con

    cdef np.ndarray betas_cand = np.zeros([ncons, nX], dtype = np.float64)
    cdef np.ndarray conLSigma = np.zeros([nX, nX], dtype = np.float64)

    for con in xrange(ncons):
        conLSigma = np.linalg.cholesky(np.linalg.inv(H[con] + Sigma))
        betas_cand[con] = betas[con] + s * np.dot(conLSigma, np.random.standard_normal(size = nX))

    return(betas_cand)

Answer 1

Cholesky分解创建了一个下三角矩阵。这意味着不需要完成np.dot中接近一半的乘法运算。如果你改变了行

betas_cand[con] = betas[con] + s * np.dot(conLSigma, np.random.standard_normal(size = nX))

到

tmp = np.random.standard_normal(size = nX)
for i in xrange(nX):
    for j in xrange(i+1):
        betas_cand[con,i] += s * conLSigma[i,j] * tmp[j]

但是，您还需要更改

cdef np.ndarray betas_cand = np.zeros([ncons, nX], dtype = np.float64)

到

cdef np.ndarray betas_cand = np.array(betas)

你当然可以使用切片进行乘法，但我不确定它是否比我建议的方式更快。无论如何，希望你能得到这个想法。我认为你还没有别的办法可以加快速度。

Answer 2

如何先计算cholesky分解，然后通过反向替换反转下三角矩阵。这应该比linalg.cholesky（linalg.inv（S））更快。

cython中可能的优化：numpy数组

2 个答案: