在Tomcat中创建Cookie / Session

Question

我在同一个tomcat中有两个项目，它们的URL不同。一个项目用于服务，另一个项目用于前端，用户界面。当我在服务项目中创建一个cookie时，当我输入第二个项目的URL时，我既无法在浏览器中看到也无法获取它。

Cookie foo = new Cookie("foo", "bar");
foo.setMaxAge(1000);
foo.setPath("/");       
response.addCookie(foo);

是否可以为所有项目创建全局cookie（或会话） 同样的tomcat？