显然java.lang.StrictMath包含java.lang.Math没有的附加功能（双曲线等），但两个库中的功能是否存在差异？
答案 0 :(得分：67)
Math类的Javadoc提供了两个类之间差异的一些信息：
与某些数字方法不同 类
StrictMath，所有实现 类的等价函数Math未定义为返回 逐位相同的结果。这个 放松允许更好的表现 实现严格的 不需要再现性。默认情况下，有许多
Math方法 只需调用等效方法StrictMath实施。 鼓励代码生成器使用 特定于平台的本机库或 微处理器指令，其中 可用，提供 更高性能的实现Math方法。这样的更高性能 实现仍然必须符合Math的规范。
因此，Math类列出了一些关于某些操作应该做什么的规则，但它们并不要求在所有库的实现中都返回 exact 相同的结果。 / p>
这允许库的特定实现返回类似但不是完全相同的结果，例如，如果调用Math.cos类。这将允许特定于平台的实现（例如使用x86浮点，例如，SPARC浮点），这可能会返回不同的结果。
（有关特定于平台的实施的一些示例，请参阅维基百科中Software Implementations文章的Sine部分。）
但是，对于StrictMath，不同实现返回的结果必须返回相同的结果。对于需要在不同平台上重现结果的情况，这是理想的。
答案 1 :(得分：18)
您检查了源代码吗？ java.lang.Math中的许多方法都委托给java.lang.StrictMath。
示例：
public static double cos(double a) {
return StrictMath.cos(a); // default impl. delegates to StrictMath
}
答案 2 :(得分：14)
@ntoskrnl作为一个正在使用JVM内部人员的人，我想说你的观点是“内在函数不一定与StrictMath方法的行为相同”。为了找出（或证明）它，我们可以写一个简单的测试。
以Math.pow为例，检查Java代码
java.lang.Math.pow（double a，double b），我们将看到：
public static double pow(double a, double b) {
return StrictMath.pow(a, b); // default impl. delegates to StrictMath
}
但是JVM可以使用内部函数或运行时调用自由地实现它，因此返回的结果可能与我们对StrictMath.pow的期望不同。
以下代码显示此Math.pow()针对StrictMath.pow()
//Strict.java, testing StrictMath.pow against Math.pow
import java.util.Random;
public class Strict {
static double testIt(double x, double y) {
return Math.pow(x, y);
}
public static void main(String[] args) throws Exception{
final double[] vs = new double[100];
final double[] xs = new double[100];
final double[] ys = new double[100];
final Random random = new Random();
// compute StrictMath.pow results;
for (int i = 0; i<100; i++) {
xs[i] = random.nextDouble();
ys[i] = random.nextDouble();
vs[i] = StrictMath.pow(xs[i], ys[i]);
}
boolean printed_compiled = false;
boolean ever_diff = false;
long len = 1000000;
long start;
long elapsed;
while (true) {
start = System.currentTimeMillis();
double blackhole = 0;
for (int i = 0; i < len; i++) {
int idx = i % 100;
double res = testIt(xs[idx], ys[idx]);
if (i >= 0 && i<100) {
//presumably interpreted
if (vs[idx] != res && (!Double.isNaN(res) || !Double.isNaN(vs[idx]))) {
System.out.println(idx + ":\tInterpreted:" + xs[idx] + "^" + ys[idx] + "=" + res);
System.out.println(idx + ":\tStrict pow : " + xs[idx] + "^" + ys[idx] + "=" + vs[idx] + "\n");
}
}
if (i >= 250000 && i<250100 && !printed_compiled) {
//presumably compiled at this time
if (vs[idx] != res && (!Double.isNaN(res) || !Double.isNaN(vs[idx]))) {
System.out.println(idx + ":\tcompiled :" + xs[idx] + "^" + ys[idx] + "=" + res);
System.out.println(idx + ":\tStrict pow :" + xs[idx] + "^" + ys[idx] + "=" + vs[idx] + "\n");
ever_diff = true;
}
}
}
elapsed = System.currentTimeMillis() - start;
System.out.println(elapsed + " ms ");
if (!printed_compiled && ever_diff) {
printed_compiled = true;
return;
}
}
}
}
我使用OpenJDK 8u5-b31运行此测试并得到以下结果：
10: Interpreted:0.1845936372497491^0.01608930867480518=0.9731817015518033
10: Strict pow : 0.1845936372497491^0.01608930867480518=0.9731817015518032
41: Interpreted:0.7281259501809544^0.9414406865385655=0.7417808233050295
41: Strict pow : 0.7281259501809544^0.9414406865385655=0.7417808233050294
49: Interpreted:0.0727813262968815^0.09866028976654662=0.7721942440239148
49: Strict pow : 0.0727813262968815^0.09866028976654662=0.7721942440239149
70: Interpreted:0.6574309575966407^0.759887845481148=0.7270872740201638
70: Strict pow : 0.6574309575966407^0.759887845481148=0.7270872740201637
82: Interpreted:0.08662340816125613^0.4216580281197062=0.3564883826345057
82: Strict pow : 0.08662340816125613^0.4216580281197062=0.3564883826345058
92: Interpreted:0.20224488115245098^0.7158182878844233=0.31851834311978916
92: Strict pow : 0.20224488115245098^0.7158182878844233=0.3185183431197892
10: compiled :0.1845936372497491^0.01608930867480518=0.9731817015518033
10: Strict pow :0.1845936372497491^0.01608930867480518=0.9731817015518032
41: compiled :0.7281259501809544^0.9414406865385655=0.7417808233050295
41: Strict pow :0.7281259501809544^0.9414406865385655=0.7417808233050294
49: compiled :0.0727813262968815^0.09866028976654662=0.7721942440239148
49: Strict pow :0.0727813262968815^0.09866028976654662=0.7721942440239149
70: compiled :0.6574309575966407^0.759887845481148=0.7270872740201638
70: Strict pow :0.6574309575966407^0.759887845481148=0.7270872740201637
82: compiled :0.08662340816125613^0.4216580281197062=0.3564883826345057
82: Strict pow :0.08662340816125613^0.4216580281197062=0.3564883826345058
92: compiled :0.20224488115245098^0.7158182878844233=0.31851834311978916
92: Strict pow :0.20224488115245098^0.7158182878844233=0.3185183431197892
290 ms
请注意，Random用于生成x和y值，因此您的里程数会因运行而异。但好消息是，至少Math.pow的编译版本的结果与Math.pow的解释版本的结果相匹配。 （非主题：即使这种一致性仅在2012年通过OpenJDK方面的一系列错误修复实施。）
原因？
嗯，这是因为OpenJDK使用内在函数和运行时函数来实现Math.pow（以及其他数学函数），而不仅仅是执行Java代码。主要目的是利用x87指令，以便提高计算性能。因此，StrictMath.pow永远不会在运行时从Math.pow调用（对于我们刚才使用的OpenJDK版本，确切地说）。
根据Math类的Javadoc（上面也引用@coobird），这种规避是完全合法的：
Math类包含执行基本数值运算的方法，如基本指数，对数，平方根和三角函数。
与StrictMath类的某些数值方法不同，类Math的等效函数的所有实现都未定义为返回逐位相同的结果。这种放松允许在不需要严格再现性的情况下实现更好的实施。
默认情况下，许多Math方法只是在StrictMath中调用等效方法来实现它们。鼓励代码生成器使用特定于平台的本机库或微处理器指令（如果可用），以提供更高性能的Math方法实现。此类更高性能的实现仍必须符合Math的规范。
结论呢？那么，对于具有动态代码生成的语言（如Java），请确保您从“静态”代码中看到的内容与运行时执行的内容相匹配。你的眼睛有时会误导你。
答案 3 :(得分：0)
浮点
Math方法的准确性用以下方式衡量 ulps ，最后一个单位。
...
如果方法的误差总是小于0.5 ulps，则该方法始终为 返回最接近确切结果的浮点数;这样的 方法正确舍入。正确舍入的方法通常是浮点近似的最佳方法;但是，对于许多浮点方法来说，正确舍入是不切实际的。
然后我们在Math.pow(..)下看到，例如：
计算结果必须在精确结果的1 ulp范围内。
现在，什么是ulp？正如所料，java.lang.Math.ulp(1.0)给出了2.220446049250313e-16，即2 -52 。 （同样Math.ulp(8)给出与Math.ulp(10)和Math.ulp(15)相同的值，但不是Math.ulp(16)。）换句话说，我们正在讨论尾数的最后一位。
因此，java.lang.Math.pow(..)返回的结果在尾数的52位中的最后一位可能是错误的，我们可以在Tony Guan的答案中确认。
最好挖掘一些具体的1 ulp和0.5 ulp代码进行比较。我推测，如果我们知道两个数字A和B四舍五入到52个有效数字并且我们希望知道A×B正确到52个有效数字，那么需要做很多额外的工作才能使最后一位正确通过正确的舍入，实际上我们需要知道一些额外的A和B位才能得到A×B的最后一位。但这意味着我们不应该通过强制它们进入双打来舍入中间结果A和B，我们需要有效地为中间结果提供更宽泛的类型。 （在我所看到的情况下，大多数数学函数的实现都严重依赖于带有硬编码预计算系数的乘法，所以如果它们需要比双倍宽，那么就会有很大的效率。）