功能的组成

Question

我需要编写一些函数NTimesComposition（f：（int * int - ＆gt; int），n：int），它接收一些函数 f 和整数 n 和在做了 f ， n次的组合后，像这样的f（x，（f（x，f（x，y））））＆lt; - （例如这里） n = 3）我开始在smlnj上写它，但它似乎比我想象的更复杂，提前感谢任何想法：

NTimesComposition(f:(int * int -> int), n:int)
    if n = 1 then fn(x,y) => f(x, y ) else NTimesComposition...//here I'm stuck, must be recurstion

Answer 1

你已经得到了n = 1，你很可能只是忘了在n＆gt;的递归调用中传递(x, y)。 1.显然，这里需要的是fn (x,y) => f (x, ...)形式，其中...部分是递归调用的位置。

如果您忘记递归部分中的(x,y)并使其成为fn (x,y) => NTimesComposition (f, n-1)，那么您最终将构建一个匿名函数链，如您的参数n所描述的那样“长”。这将导致您的NTimesComposition函数的类型不同，具体取决于您提供的n，由于SML的类型系统的工作方式（Hindley-Milner），该函数无效。

以下两个功能将为您完成工作

fun foo (f, 1) = (fn xy => f xy)
  | foo (f, n) = (fn (x,y) => f(x, foo (f, n-1) (x,y)))

和

fun baz (f, 1) xy = f xy
  | baz (f, n) (x,y) = f(x, foo (f, n-1) (x,y))

其中第一个使用匿名函数最类似于您的代码。