我一直在阅读和研究二进制数据中的错误纠正，但我似乎无法掌握所使用的步骤。我已阅读https://en.wikipedia.org/wiki/Reed%E2%80%93Solomon_error_correction及其相关文章，我对所涉及的数学有所了解，但我想彻底了解整个过程。
任何人都可以向我解释或链接到一个解释，它会一步一步地告诉我，我是如何从二进制表示法，比如字符串“你好，你好吗？” （01001000011001010110110001101100011011110010110000100000011010000110111101110111001000000110000101110010011001010010000001111001011011110111010100111111）到一个二进制blob，有足够的纠错信息，以恢复多达十分之一的乱码位，然后解释结果，并能够确定哪些位错了？我可以理解代码或数学两行，所以欢迎任何帮助。谢谢！
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从维基文章中，系统编码过程将消息视为具有有限域系数的多项式，附加所需数量的零（乘以x ^ t），除以生成多项式，然后从附加的那些中减去余数归零字节。这意味着编码消息多项式是生成多项式的精确倍数。
如果在生成多项式的根（a ^ 1，a ^ 2，...）处评估原始编码消息多项式，则结果是一组零。如果在生成多项式的根处评估接收到的带有错误的编码消息，则原始术语将丢失，结果是一组“校正子”，它们是错误位置和错误值的函数。维基文章然后解释了错误定位多项式（lambda）和“syndromes”之间的关键等式。
wiki文章随后解释了4种可用于将校正子转换为错误位置和错误值的方法，但Berlekamp-Massey和Euclid是使用的两种主要方法。
如wiki文章中所述，每个错误都需要两个奇偶校验项来纠正错误（因为每个错误有两个未知数，错误的位置和错误的值）。对于10％的错误处理，那么20％的消息必须是奇偶校验。如果消息有30个字节，则添加20个字节的奇偶校验以产生50字节的编码消息，其中可以纠正多达10个字节的错误。
维基文章包含此NASA教程的链接：
http://ntrs.nasa.gov/archive/nasa/casi.ntrs.nasa.gov/19900019023_1990019023.pdf
你可能会发现这个更简短的教程，我写的更容易理解。
http://rcgldr.net/misc/ecc.pdf
在我的教程中有一些你不需要的东西，比如求解二次或三次方程式（遗留下来的东西，我没有删除），而且它缺少像扩展Euclid或Berlekamp Massey解码这样的东西，但它是足以开始。