OpenMP稀疏Jacobi

Question

我正在尝试确定是否有办法使用稀疏矩阵格式（特别是压缩行格式）并行化Jacobi方法

我有一个工作稀疏矩阵Jacobi。我不知道我是否可以放置

！$ OMP PARALLEL DO

中间的指令执行循环，因为x被写入和读取。我猜内部do循环可以拥有它，但同样的t被覆盖，所以我不知道是否有可能。我在这里俯瞰什么吗？感谢。

x(:) = 0
do p = 1, numIterations
    do i=1, n
        t=b(i)
        do j = IA(i), IA(i+1) - 1
            if j=i
                d=A(j)
            else
                t = t - A(j) * x(jA(j))
            end if
        end do
        x(i) = t/d
    end do
end do

Answer 1

确实，你在内部循环中依赖于t，因为它用作累加器。但是，这也意味着您可以在每个线程中拥有t的私有副本（因为数组A和x未在循环中写入，{t 1}}仅取决于j的值，它也是线程私有的。）

以下内容应该有效：

x(:) = 0
do p = 1, numIterations
    do i=1, n
        t=0
        !$OMP PARALLEL DO
        !$OMP REDUCTION(+:t)
        do j = IA(i), IA(i+1) - 1
            if j=i
                d=A(j)
            else
                t = A(j) * x(jA(j))
            end if
        end do
        x(i) = (b(i)-t)/d
    end do
end do

请注意，d只能由其中一个线程写入，因此变量可以在线程之间共享，而d上没有循环携带的依赖项。