Question

您好这是我的算法，它采用一个前面排序的浮点数的数组。因为我认为在使用这个算法之前我们对数组进行排序;它的最坏情况性能将是O（nlogn）但没有排序它将是O（n ^ 2）。所以我认为这个算法可以找到一个重复的数字。我是吗？谢谢

1     Algorithm Duplicate_Number(a , n)
2     // Find one duplicate number in a[1 :n ]
3     {
4              temp: = a [0];
5              while (i<n) do
6              {
7                     if (temp=a[i])
8                     {
9                           return a[i]; break;
10                    }
11                    else
12                         temp: =a [++i];
13           }

Answer 1

好吧，你从来没有定义过“i”，但是如果你的数组已经排序了，这将适用于任何完全有序的类型 - 一个只有一个正确的排序顺序的集合 - 而float就是这样一种类型。

浮动很少完全相同，特别是如果他们事先经过任何实际的计算步骤。通常最好检查浮点数是否在彼此的小范围内，以处理由于舍入而导致的计算中的一些不可避免的错误。如果你没有提前做计算步骤而只是接受输入，那么这应该可行。

您熟悉哈希表吗？这个问题可以在O（n）时间内解决。您不需要对数组进行排序，因此您不需要花费O（n lg n）时间对其进行排序。对于每个元素，检查它是否已经在哈希表中;如果是，则返回它，如果不是，则将其插入哈希表。插入和读取操作是哈希表上的O（1）（摊销，并假设一个好的哈希函数），因此应该满足您的需要。哈希表不能进行近似相等匹配，但哈希表仅对精确值查找有用，因为它们不会按排序顺序保存数据。

一个完全通用的Java实现，应该适用于任何定义有意义的哈希函数和有意义的equals的类型（假设Object的默认引用行为是错误的）：

import java.util.HashSet;

class DuplicateValue{
    public static <T> duplicateValue(T[] values){
        HashSet<T> store = new HashSet<T>();
        for(T item : values){
            if(store.contains(item)){
                return item;
            }
            store.add(item);
        }
        return null; //no duplicate found
    }
}

这适用于任何数据类型，因为Java提供内置的HashCode和Equals函数。也就是说，如果您使用自定义数据类型，请务必覆盖.hashCode和.equals，以便提供有意义的结果。 float不是一个对象，但它可以自动装入Float，即。

Answer 2

你没有初始化我。

完成后，通过一个数组，比较每两个'邻居'。

此外，由于您正在使用浮点数，您可能需要考虑两个数字是否足够接近......但是，对于您的算法来说，这不是必需的，但如果这些数字是通过某些计算生成的，则可能很有用。例如，您可以使用一些epsilon = 0.000000000000000001或smt。

因此，与您的算法非常相似的算法可能是：

i:= 1
tmp:= a[0];
while(i < n) {
    if(a[i] = tmp) {
        print "duplicate number: " + tmp
        break
    } else {
        tmp:=a[i]
        i++
    }
}

P.S。是的，排序数组是个好主意。当使用排序数组时，这块代码具有复杂度O（n）。

Answer 3

理论上，算法可以通过将目前为止检查的所有数字存储在散列中并在每次迭代中查找来制作O（n）。鉴于查找是O（1），可以认为它更快。

实际上，加速取决于散列函数的速度和可用于存储附加数据的内存。

Answer 4

性能会比你预期的要好很多，因为在第一次迭代循环后它会强制它总是完成。我想你想要i++，而不是++i。

Answer 5

更简单的for循环将同样有效，但更具可读性：

for(int i=1; i<n; i++)
{
  if(a[i] == a[i-1])
    return a[i];
}

编辑： - 此示例使用C语法，但大多数语言都具有for循环等效。

这是一个有效的算法吗？

5 个答案: