Question

long mynum = Long.parseLong("7660142319573120");
long ans = (long)Math.sqrt(mynum) // output = 87522239
long ans_ans = ans * ans;

在这种情况下，我得到了ans_ans＆gt; mynum应该在哪里＆lt; = mynum。为何如此行为？我也尝试使用节点js。结果也一样。

Answer 1

Math.sqrt在double s上运行，而非long s，因此mynum首先转换为double。这是一个64位浮点数，其精度为＆＃34; 15-17十进制数＆＃34; （Wikipedia）。

您的输入数字有16位数字，因此您可能已经失去输入的精确度。您可能也会在输出上失去精确度。

如果您确实需要long个数字的整数平方根，或者通常数字太大而无法准确表示为double，请查看integer square root算法。

您也可以使用Guava库中的LongMath.sqrt()。

Answer 2

你打电话给Math.sqrt很长时间。正如JavaDoc指出的那样，它返回一个正确舍入的值＆＃34;。

由于您的平方根不是非逗号值（87522238,999999994），因此您的结果会向上舍入为您的输出87522239。

之后，值的平方直观地大于mynum，因为你的数字乘以比根更大的数字！

Answer 3

double ans = (double)Math.sqrt(15);
System.out.println("Double : " + ans);
double ans_ans = ans * ans;
System.out.println("Double : " + ans_ans);

long ans1 = (long)Math.sqrt(15);
System.out.println("Long : " + ans1);
long ans_ans1 = ans1 * ans1;
System.out.println("Long : " + ans_ans1);

结果：

Double : 3.872983346207417
Double : 15.000000000000002
Long : 3
Long : 9

我希望这说清楚。

Answer 4

答案是：四舍五入。 (Long)Math.sqrt(7660142319573120)的结果为87522239，但数学结果为87522238,999999994287166259537761...。如果将ans值乘以向上舍入以便存储为整数，您将获得比乘以精确结果更大的数字。

Answer 5

您不需要long类型，所有数字都可以在double中表示，Math.sqrt首先转换为double，然后通过FPU指令计算平方根（在标准PC上）。

对于数字b=a^2-1，会出现这种情况，其中a是

范围内的整数

67108865 <= a <= 94906265

b的平方根有一系列扩展，以

开头

a-1/(2*a)-1/(8*a^2)+...

如果相对错误1/(2*a^2)低于机器epsilon，则最接近的可表示double数字为a。

另一方面，为了解决这个问题，我需要a*a-1.0在double中完全可以表示，这就是条件

1/(2*a^2) <mu=2^(-53) < 1/(a^2)

或

2^52 < a^2 < 2^53
2^26+1=67108865 <= a <= floor(sqrt(2)*2^26)=94906265

为什么Math.sqrt（）在java中输出错误的值？

5 个答案: