实数的角度（）

Question

我对Matlab中的angle（）函数有点困惑，特别是当应用于实数数组时。

angle（）函数应该给我一个复数的阶段。示例：y = a + bi，==＆gt; phase = arctan（b / a）。确实，以下工作：

for t=1:1000
    comp(t) = exp(1i*(t/10));
end

phase_good_comp1 = unwrap(angle(comp)); %this gives me the right answer
b = imag(comp);
a = real(comp);
phase_good_comp2 = atan(b./a); %this gives me the right answer too, but 
wrapped (not sure if there is a way to unwrap this, but unwrap() does not 
work)

figure(1)
plot(phase_good_comp1)
hold on
plot(phase_good_comp2,'--r')
legend('good phase1', 'good phase2')
title('complex number')

这是复数的图 -

请注意，我可以使用angle（）函数或阶段的显式定义，如上所示。两者都产生了良好的效果（我无法打开后者，但这不是我的问题）。

现在，如果我将相同的逻辑应用于实数数组，我应该在任何地方得到一个恒定的阶段，因为没有虚部，所以arctan（b / a）= arctan（0）= 0.如果我有效使用阶段的显式定义，但如果我使用angle（）：

，我会得到一个奇怪的结果

for t=1:1000
    ree(t) = cos((t/10));
end

phase_bad_re = unwrap(angle(ree)); %this gives me an unreasonable (?) answer
b = imag(ree);
a = real(ree);
phase_good_re = atan(b./a); %this gives me the right answer

figure(1)
plot(phase_bad_re)
hold on
plot(phase_good_re,'--r')
legend('bad phase', 'good phase')
title('real number')

这是实数的图 -

当我使用angle（）时为什么振荡？

Answer 1

Matlab文档告诉您如何计算：

  

角度函数可以表示为angle(z) = imag(log(z)) = atan2(imag(z),real(z))。

https://www.mathworks.com/help/matlab/ref/angle.html

请注意，他们使用atan2而不是atan来定义它。

现在您的数据处于余弦值范围内，包括正数和负数。正数上的角度应为0，负数上的角度一般应为pi的奇数倍。使用他们选择的特定定义来获得唯一的答案，它是pi。这就是你得到的。 （实际上，对于正数，pi的任何偶数整数倍都可以，但0是“自然”选择，是从atan2获得的选择。）

如果您不清楚为什么负数没有角度= 0，请在复平面中绘制出来，并记住复数的径向部分是正面的。对于正 z = r * exp(i*theta)而言，r为theta，而CSS由您正在计算的这个角度给出。

Answer 2

由于余弦函数的符号周期性地改变，因此角度（）也振荡。

请试试这个。

a=angle(1);
b=angle(-1);

1 + i * 0的相位为0，而-1 + i * 0的相位为3.14。

但是，在atan的情况下，b / a总是0，因此atan（）的结果都是0。