Question

我试图将一些数字放入numpy数组

>>> np.array([20000001]).astype('float32')
array([ 20000000.], dtype=float32)

1去了哪里？

Answer 1

你根本没有足够的精确度。 float32只有大约 7位精度，而float64大约有16位精度。因此，只要您转换为float32，就只能保证＆＃34;正确＆＃34;大约在10 ^ 7的一部分内。所以，例如，你可以试试这个：

>>> np.array([20000001]).astype('float64')
array([ 20000001.])

这是预期的答案。（dtype=float64会自动省略，因为这是默认值。）事实上，你可以更进一步找到

>>> np.array([2000000000000001]).astype('float64')[0]
2000000000000001.0

但

>>> np.array([20000000000000001]).astype('float64')[0]
20000000000000000.0

在某些时候，无论你的精确度有多高，你总能达到float s降低最低有效数字的程度。有关float s。

的详细信息，请参阅here

另一方面，python的int个对象有更多可以跟踪的数字。在python 3中，它实际上是无限的。所以int s基本上具有无限精度。有关int s。

的详细信息，请参阅here

Answer 2

float32你无法解决它

>>> np.finfo(np.float32).eps
1.1920929e-07

eps这里为您提供“最小的可表示正数，使得1 + eps！= 1”，这是float32准确度的度量。将其与20,000,000相乘并且它太大了。

不那么非正式地，如果想要避免计算n的二进制表示，则eps * n / base是围绕n的分辨率的方便下界。虽然@hobbs指出eps * n是一个上限。

另请注意，例如1 + 0.6 * eps实际上可能会返回一些东西！= 1，但这是由于四舍五入。从结果中减去1会返回eps，而不是0.6 * eps。

Answer 3

首先，float64适用于这种情况：

>>> np.array([20000001]).astype('float32')
array([ 20000000.], dtype=float32)
>>> np.array([20000001]).astype('float64')
array([ 20000001.])

float如何在幕后工作：

float32和float64之间有什么区别？：

使用float32，您将获得23位来表示数字加上1位来表示符号。让我们以二进制方式查看20000001：

0b 1 0011 0001 0010 1101 0000 0001  ---->
0b 1 0011 0001 0010 1101 0000 00

因此，从int转换为float32时，最后两位“01”将被切断。

有趣的是，转换20000003会让你20000004：

>>> np.array([20000003]).astype('float32')
array([ 20000004.], dtype=float32)

那就是：

0b 1 0011 0001 0010 1101 0000 0011  ---->
0b 1 0011 0001 0010 1101 0000 01