Question

让A和B成为列表。我要找到所有{x,y} x A y，B位于Cond[x,y]且某些条件AllPairs[A_, B_, Cond_] := Module[{i, k, C, Cp}, C = {}; For[i = 1, i <= Length[A], i++, Cp = Select[B, Cond[A[[i]], #] &]; C = C~Join~Table[{A[[i]], Cp[[k]]}, {k, 1, Length[Cp]}]; ]; Return[C]; ]为真的对In[1]:= AllPairs[{1, 2, 3, 4}, {3, 4, 5}, EvenQ[#1 + #2] &] Out[1]:= {{1, 3}, {1, 5}, {2, 4}, {3, 3}, {3, 5}, {4, 4}}。这就是我想出的，但它非常麻烦，我怀疑有更好的方法

A1, A2,...,An

例如

Cond[x___]

我对此代码的另一个问题是它不容易概括。我想有一个函数，它接收列表{x1,x2,...,xn}和一些条件x1，并输出A1所在的xn的所有n个元组An。。Cond[x1,x2,...,xn]位于{{1}}且{{1}}为真。

最后，是否有内置函数来计算两个或更多列表的 cartesian product？

谢谢！

Answer 1

如果你需要检查所有对（即没有用于减少问题的对称性），那么最简单的可能是Select和Tuples：

allPairs[a_,b_,cond_]:=Select[Tuples@{a,b},cond@@#&];

我认为你想要的是什么：

a=Range[4]; b=Range[3,5];
allPairs[a,b,EvenQ[#1+#2]&]
Out[37]= {{1,3},{1,5},{2,4},{3,3},{3,5},{4,4}}

至于生成对的更多工具，请查找Tuples和Outer：

Tuples[a,2] (* 2-tuples with entries from a *)
Tuples[{a,b}] (* 2-tuples with firt (2nd) entry from a (b) *)
Outer[List,a,b] (* cartesian product *)

希望这有帮助。

Answer 2

对于这样的问题，我个人喜欢使用案例并附上条件。不过，我不确定效率。

lst1 = {1, 2, 3, 4};
lst2 = {3, 4, 5};
Cases[Tuples[{lst1, lst2}], {x_, y_} /; EvenQ[x + y]]

我发现这种方法简单而通用，至少对于小型列表（我使用的类型！）

Cases[Tuples[{lst1, lst2}], {x_ /; EvenQ[x], y_ /; OddQ[y]}]

Answer 3

另一种解决方案使用ReplaceList - 它比Janus的答案慢约4倍（比原始方法慢3倍），但可能更有效。

In[1]:= allPairs1[a_,b_,cond_]:=Select[Tuples@{a,b},cond@@#&];
In[2]:= allPairs2[a_,b_,cond_]:=ReplaceList[{a,b},
                                  {{___,x_,___},{___,y_,___}}/;cond[x,y]:>{x,y}]

In[3]:= aa=RandomInteger[{0,10^5},{1000}];
In[4]:= bb=RandomInteger[{0,10^5},{1000}];

In[5]:= test1=allPairs1[aa,bb,EvenQ[#1+#2]&];//Timing
Out[5]= {4.99,Null}

In[6]:= test2=allPairs2[aa,bb,EvenQ[#1+#2]&];//Timing
Out[6]= {19.12,Null}

In[7]:= test1==test2
Out[7]= True

找到满足一定条件的对的有效方法

3 个答案: