Question

我正在尝试为基于arraylist的堆实现实现insert()方法，但每当我测试插入多个整数的方法时，其中至少有一个大于~4，程序将永远执行跑。例如，在main函数中一起声明heap.insert(1)和heap.insert(8)将永远运行。这是我的堆类：

import java.util.*;


public class Heap<E extends Comparable<E>> implements HeapAPI<E>
{
    /**
     * A complete tree stored in an array list representing this
     * binary heap
     */
    private ArrayList<E> tree;

    /**
     * Constructs an empty heap
     */
    public Heap()
    {
        tree = new ArrayList<E>();
    }

    public boolean isEmpty()
    {
       return tree.isEmpty();
    }

    public void insert(E obj)
    {
        tree.add(tree.size(), obj);
        siftUp(tree.size() - 1);
    }

    /**
     * siftUp from position k. The key or node value at position
     * may be greater that that of its parent at k/2.
     * @param k position in the heap arraylist
     */
    private void siftUp(int k)
    {
        E v = tree.get(k);
        while (v.compareTo(tree.get(k / 2)) == 1)
        {
            tree.add(k, tree.get(k / 2));
            k = k / 2;
        }
        tree.add(k, v);
    }

    public int size()
    {
       return tree.size();
    }
}

这是我教授给我们的伪代码，我将insert()和siftUp()方法建模为：

该程序适用于小整数，例如，如果我连续多次键入heap.insert(1)，但如果我将其中一个数字更改为更大的整数，则永远不会运行。不会抛出任何错误，因为当我尝试运行程序时它没有完成执行。我不知道发生了什么。任何帮助表示赞赏。

Answer 1

让我们来看看你的代码片刻：

public void insert(E obj)
{
    tree.add(tree.size(), obj);
    siftUp(tree.size() - 1);
}

private void siftUp(int k)
{
    E v = tree.get(k);
    while (v.compareTo(tree.get(k / 2)) == 1)
    {
        tree.add(k, tree.get(k / 2));
        k = k / 2;
    }
    tree.add(k, v);
}

现在，您执行tree.insert(1)，一切正常。接下来，您致电tree.insert(0)。让我们看看会发生什么。

tree.add(tree.size(), obj)将0添加为数组列表中的下一个项目。所以你现在有一个包含[1, 0]
代码调用siftUp(1)
在siftUp中，第一行从数组列表中获取元素1。此时，v = 1
在while语句中，代码将值1与tree[k/2]处的值进行比较。自k == 1以来，您要检查根节点（即tree[0]），我们知道它等于1。
由于新值小于其父值，因此将父值复制到新项目的位置。此时，您的数组列表包含[1, 1]。
您将索引k除以2，得0。
现在您回到while状态了。 k等于0，tree[k]的值为1，表示它仍然大于v的值。
您现在处于无限循环中，不断将索引0处的值与您的临时值进行比较。

问题是你的循环没有明确的结束条件。

解决问题的一种方法是在k == 0。

结束循环

private void siftUp(int k)
{
    E v = tree.get(k);
    while (k > 0 && v.compareTo(tree.get(k / 2)) == 1)
    {
        tree.add(k, tree.get(k / 2));
        k = k / 2;
    }
    tree.add(k, v);
}

您将遇到的下一个问题是您对父节点的计算不正确。如果堆的根节点位于索引0，则对于索引为ix的节点，其左子节点位于(ix*2)+1，右侧子节点位于(ix*2)+2。节点的父级位于(ix-1)/2。

考虑具有三个节点的堆：

        0
      1   2

此处节点编号与数组索引相同。

如果根位于索引0，则左节点位于（2 * 0）+ 1.右节点位于（2 * 0）+ 2.父节点为（1-1）/ 2 。并且2的父亲是（2-1）/ 2。在您的代码中，您的父计算是k/2，对于上面堆中标记为2的节点，它将给出不正确的值1。

Java Arraylist堆实现

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