Question

我在R中使用DEoptim，以便最大化双变量学生t分布的似然函数。

此分布要求自由度为整数（我已经可以使用DEoptim中的下限和上限设置正对冲）。

This pdf详细解释了DEoptim并说明了

[fnmap]是一个可选函数，将在创建每个填充之后运行，但之前运行人口被传递到目标函数。这允许用户施加整数/基数constriants。

没有详细介绍如何使用参数＆＃34; fnmap＆＃34;，也不提供任何细节。在线查看我发现了一个示例函数给出了包的开发者施加的肉体约束，但他也没有解释那里的理性。

所以，如果我有一个参数（例如＆＃39; z＆＃39;参数（x，y，z）），我应该把它作为＆＃34; fnmap＆＃34;为了将z限制为整数值？

Answer 1

我想这就是你想要的。

fnmap_f <- fuction(x) c(x[1], x[2], round(x[3]))
DEoptim(..., fnMap = fnmap_f)

Answer 2

可以将框约束设置为对目标函数本身的惩罚约束，如下所示。

lambda乘数的值决定了目标函数和约束之间的相对重要性。使用较高的lambda值时，求解器将优先考虑约束而不是目标函数。

这里我们求解x1 ^ 2 + x2 ^ 2 = 25的整数解的简单方程，其中x2 c(4,3)

library("DEoptim")

#run DEoptim and set a seed first for replicability
#note the results are sensitive to seed values and parameters (lambda,NP,itermax,F,CR)

set.seed(1234)

#create a vector/grid of lambda values 
lambdaVec = sapply(0:12,function(x) 10^x)

lambdaVec
#[1] 1e+00 1e+01 1e+02 1e+03 1e+04 1e+05 1e+06 1e+07 1e+08 1e+09 1e+10


#For each value of lambda compute the output of optimization function and combine the results

optimSummary = do.call(rbind,lapply(lambdaVec, function(lambdaParam)  {



fnCustom = function(x,lambda=lambdaParam) {
    x1 <- x[1]
    x2 <- x[2]

    #integer param constraints  
    firstIntPenalty  <- (x1-round(x1))^2
    secondIntPenalty  <-  (x2-round(x2))^2

    # x2 < x1, note the sign is opposite of desired constraint
    inEqualityConstraint <- sum(x2>x1)


    100 * (x1^2 + x2^2 - 25)^2 + lambda * ( firstIntPenalty + secondIntPenalty + inEqualityConstraint ) 

}


lower <- c(0,0)
upper <- c(5,5)



#you will have to tinker with values of NP,F and CR and monitor convergence, see ?DEoptim last paragraph
outDEoptim <- DEoptim(fnCustom, lower, upper, DEoptim.control(NP = 80, itermax = 1000, F = 1.2, CR = 0.7,trace=TRUE))

#output data.frame of optimization result
optimRes <- data.frame(lambda = lambdaParam ,param1 = outDEoptim$optim$bestmem[1],param2 = outDEoptim$optim$bestmem[2])


rownames(optimRes) <- NULL

return(optimRes)

} ))

浮点表示：

由于浮点表示，大多数情况下的结果不会完全等于预期的整数输出。根据您的域，必须定义一个可接受的阈值，低于该阈值我们将数字视为整数。

有关详细信息，请参阅?.Machine和这R floating point precision

输出收敛和验证：

threshold = 1e-6
expectedOut = c(4,3)

#optimization summary
optimSummary

#   lambda   param1       param2
#1   1e+00 4.999996 0.0002930537
#2   1e+01 4.000000 3.0000000000
#3   1e+02 4.000000 3.0000000000
#4   1e+03 4.000000 3.0000000000
#5   1e+04 4.000000 3.0000000000
#6   1e+05 4.000000 3.0000000000
#7   1e+06 4.000000 3.0000000000
#8   1e+07 4.000000 3.0000000000
#9   1e+08 4.000000 2.9999999962
#10  1e+09 3.999999 2.9999998843
#11  1e+10 4.000000 2.9999999569
#12  1e+11 4.000000 3.0000000140
#13  1e+12 4.000000 3.0000000194




#Verify output
#1)With constraintBreach1 and constraintBreach2 we check if difference between output and expected result
#has breached threshold 
#2)With constraintBreach3 we check if x1 > x2 condition is violated
#3)Columns with TRUE observations indicate breach of respective constraints at particular lambda values



verifyDF = data.frame(lambdaVec,constraintBreach1 = abs(optimSummary$param1-expectedOut[1]) > threshold
                            , constraintBreach2 = abs(optimSummary$param2-expectedOut[2]) > threshold
                            ,  constraintBreach3 =  optimSummary$param1 < optimSummary$param1)
verifyDF
#   lambdaVec constraintBreach1 constraintBreach2 constraintBreach3
#1      1e+00              TRUE              TRUE             FALSE
#2      1e+01             FALSE             FALSE             FALSE
#3      1e+02             FALSE             FALSE             FALSE
#4      1e+03             FALSE             FALSE             FALSE
#5      1e+04             FALSE             FALSE             FALSE
#6      1e+05             FALSE             FALSE             FALSE
#7      1e+06             FALSE             FALSE             FALSE
#8      1e+07             FALSE             FALSE             FALSE
#9      1e+08             FALSE             FALSE             FALSE
#10     1e+09             FALSE             FALSE             FALSE
#11     1e+10             FALSE             FALSE             FALSE
#12     1e+11             FALSE             FALSE             FALSE
#13     1e+12             FALSE             FALSE             FALSE

对于较低级别的lambda，求解器会忽略约束，并且随着lambda的增加，求解器会赋予更多权重约束相对于目标函数，因此约束得到满足。

对于您的特定问题，您必须修改lambda,NP,itermax,F,CR的值。

如何使用＆＃34; fnmap＆＃34;设置整数约束在DEoptim（R）

2 个答案: