你如何利用np.linalg.pinv返回这个矩阵

Question

对于矩阵X， 如果np.linalg.pinv(X)等同于

  

（X ^ T X）^（ - 1）（X ^ T）

对于常数C和Identity Matrix I，

如何利用np.linalg.pinv返回

  

（X ^ T X + CI）^（ - 1）（X ^ T）

Answer 1

更多的数学问题，但谁在乎呢。

怎么样？

pinv(X + C*pinv(X).T)

正确性证明：很容易证实问题中给出的表达式是{em> a X + Cpinv(X)^T的伪逆。因此，它仍然证明它具有与 伪逆相同的零空间。由于两者都可以写为某些R的RX ^ T，因此很清楚。 q.e.d。