Question

这个问题已经有了答案，但对于2D网格： Angles of triangles of a 3D mesh using #CGAL

我理解2D的答案是不同的。那么：如何计算CGAL中二维网格三角形的角度？我可以通过制作对来获取顶点和它们各自的矢量，但我正在寻找一种直接计算角度的方法，而不检查它是外角还是内角。

如果它有任何区别，这个网格是由CDT制作的。

Answer 1

这很简单，但我认为它可能对某人有所帮助，因为Laurent Rineauin在初始3D网格问题中的评论提出解决方案是不同的。所以这就是：

// faces_iterator iterates through the triangles of l_cdt CDT triangulation

CGAL::Point_2<K> vertex1 = l_cdt.triangle(faces_iterator)[0];
CGAL::Point_2<K> vertex2 = l_cdt.triangle(faces_iterator)[1];
CGAL::Point_2<K> vertex3 = l_cdt.triangle(faces_iterator)[2];

double a = CGAL::sqrt((vertex2.x() - vertex3.x()) * (vertex2.x() - vertex3.x()) + (vertex2.y() - vertex3.y()) * (vertex2.y() - vertex3.y()));
double b = CGAL::sqrt((vertex1.x() - vertex3.x()) * (vertex1.x() - vertex3.x()) + (vertex1.y() - vertex3.y()) * (vertex1.y() - vertex3.y()));
double c = CGAL::sqrt((vertex2.x() - vertex1.x()) * (vertex2.x() - vertex1.x()) + (vertex2.y() - vertex1.y()) * (vertex2.y() - vertex1.y()));

// constants::PI is just π, for conversion to degrees instead of radians 
double angle1 = ((std::acos((b*b + c*c - a*a) / (2*b*c))) * 180) / constants::PI;
double angle2 = ((std::acos((a*a + c*c - b*b) / (2*a*c))) * 180) / constants::PI;
double angle3 = ((std::acos((a*a + b*b - c*c) / (2*b*a))) * 180) / constants::PI;

使用#CGAL的2D网格的三角形的角度

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