给定一个值数组，我想找到总的“得分”，其中每个元素的得分是在数组之前出现的值较小的元素的数量。
e.g。
values: 4 1 3 2 5
scores: 0 0 1 1 4
total score: 6
O（n ^ 2）算法很简单，但我怀疑通过对数组进行排序可以在O（nlgn）中进行。有没有人有任何想法如何做到这一点，或者如果不可能？
答案 0 :(得分：5)
看起来你正在做的事实上是计算不正确的相对顺序的元素对的数量（即反转次数）。这可以通过使用与合并排序相同的想法在O（n * log（n））中完成。在合并时，您只需计算左侧列表中的元素数量，但应该在右侧列表中（反之亦然）。
答案 1 :(得分：2)
如果您的数字范围足够小，我能想到的最快算法是使用Fenwick Trees的算法。基本上只是遍历列表并查询Fenwick树中有多少元素，然后将数字插入树中。这将在O（nlogm）中回答您的问题，其中n是列表的大小，m是您的最大整数。
如果你的整数没有合理的范围（或者你想节省空间）MAK的解决方案非常优雅，那么使用：）