Question

我一直在处理涉及分支-1的LambertW函数的问题，从lambertw（-1 / e，-1）= - 1到lambertw（-0，-1）= -inf有效。这个论点“荒谬”小：我想要一个lambertw的答案（-1，-2E-278）。使用Mathematica或WolframAlpha这给出了明智的答案。但是，当我尝试使用Python（Anaconda Python 3.5，在Spyder 3.0中）时，它给出了一个NAN。我尝试了lambertw（x，-1）和答案限制的不同参数！= NAN似乎是-1E-162。我的猜测是这里使用的数值库有局限性。谁能证实这一点？

对“荒谬”论证背后的背景简短说明：我试图计算大气von卡曼极限，其中包括求解以下等式：

（R + x）* exp（-x / H）= y为x，其中y~3000-7000和H~11000，R = 6371000答案是

h = -H * lambertw（-exp（R / H）* y / H，-1） - R。

谢谢，

索伦

Answer 1

mpmath库可以轻松处理LambertW的参数。

from mpmath import mp

x = mp.mpf('-2E-278')
y = mp.lambertw(x, k=-1)
print(x, y, y * mp.exp(y))

<强>输出

-2.0e-278 -645.896147400105 -1.99999999999992e-278

如果您想要更高的精确度，只需设置mp.dps即可。例如，对于mp.dps = 50我们得到

-2.0e-278 -645.89614740010513774585665162486252955835623920946 -1.9999999999999999999999999999999999999999999999998e-278

mpmath适用于Python 3和Python 2，可以使用pip轻松安装在Linux系统上。但请参阅上面的mpmath链接以获取更详细的安装信息。

python 3.5中的LambertW函数为arg＆lt;分支-1提供NAN。 -1E-162

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