我试图从Mathematica输出一个非常复杂的矩阵（纯文本大约1.3MB），以便在Fortran程序中使用。当我这样做时（通过Splice），当给变量赋值时，得到的矩阵偏差约2％。这是一个问题，因为需要一个恰好为零的特征值，并且特征向量的组成需要完全正确。
我已经完成了关于精度，正确变量，正确的对角化代码等的所有常规尽职调查。它归结为Fortran本身无法应对如此大的矩阵或Mathematica搞乱FortranForm输出。 / p>
所以我让Mathematica给我矩阵的CForm并尝试了。与它应该的相比还有2％的折扣，更令人惊讶的是，它与FortranForm矩阵相同（在机器精度范围内）！
有没有人接触过这类问题？你知道可能导致什么吗？我担心需要通过25000行Mathematica格式的Fortran代码来解决这个问题。
编辑：有问题的矩阵很复杂，并不大。它只有6x6，但每个元素都是单独的代数非常混乱，包括三角函数，对数和各种根和幂。
矩阵的（1,1）元素的Plaintext，C code和Fortran code。 Sane参数值为：0＆lt; lambda，kappa，Y ***＆lt; 1;所有其他人在100到1000之间。
答案 0 :(得分：1)
可能是以下简单的事情：Mathematica对数值评估非常聪明，所以例如这两个表达式
N[(10^18+100)-10^18]
N[10^18+100]-N[10^18]
产生完全不同的输出
Out[3]= 100.
Out[4]= 128.
使用C或Fortran，您不会进行任何保姆，表达式将按照第二行进行评估 也许您可以查看单个矩阵条目并尝试在Mathematica中将其作为C / Fortran评估，并查看它是否与您看到的匹配？
编辑：
似乎对中间精度问题的简单测试是使用Compile来删除所有精度检查，以便
In[10]:= Compile[{a,b},a+100-b][10^18,10^18]
Out[10]= 128.
你能检查矩阵的编译版本是否与C / Fortran一致吗？
答案 1 :(得分：1)
查看第一个元素的表达式，由于有限精度浮点运算，这几乎可以肯定是一个问题。在我看来，有两种方法可以尝试解决这个问题。第一种是在C代码中使用更高的精度。也许您可以使用宏预处理器（或只是查找和替换）将C代码中的所有声明从double更改为long double。根据您使用的编译器，它将使您从64位到80或128（除非您使用Microsoft's compiler将长双作为标准双精度）。如果你发布了你正在使用的C编译器，我可以帮助你看看你需要做出哪些改变才能走这条路线。如果您需要将其传递给Mathematica或其他仅使用双打的C程序，最后可以转换为double。
此外，C编译器可以有不同的浮点模式。可能值得检查模式是否设置为精确，严格或快速。如果它是快速或快速数学，则可能导致您的舍入问题。
另一种方法是使用Mathematica重新排列每个元素的术语，以优化浮点精度。虽然通常（a * b）* c =（c * b）* a在浮点运算的范围内，但这不是真的。我听说过的最好的启发式是：
实际上，这意味着将这些表达式分解是最好的选择，尤其是有问题的术语。如果a1~ = a2那么表达式（a1-a2）（b-d）应该具有比（a1-a2）* b-（a1-a2）* d更精确/有效的数字，因为你有一个较少的乘法运算。