时间这个嵌套循环的复杂性

Question

这段代码的时间复杂度是多少？ nlgn OR nlgn ^ 2

for (int i = 1; i <= n ; i*=2 ) {
        for (int j = 1; j <= n ; j*=2 ) {
            for (int k = 0; k <= j ; k++) {
                x++; 
                      }}}

Answer 1

首先记录时间（exponential growth）

第二个for循环也需要log n time（exponential growth）

第三个需要n次（linear growth）

所以整体时间=乘以所有，我们得到

log n * log n * n

所以时间复杂度

O（n（logn）^ 2）

Answer 2

这个时间复杂度将是n *（（logn）^ 2），因为第一个循环将运行logn次，第二个循环也将运行logn次，第三个循环将运行n次，因为它将是和gp 1 + 2 + 4 + 8。所以答案是n *（logn）*（logn）