Question

我需要迭代所有不同的＆＃34; Connect-Four＆＃34;游戏可能。
网格有42个单元格，有21个红色和21个黄色单元生成的每个游戏都必须使用每个部分，并且所有相同颜色的部分都是难以区分的（例如，如果您在解决方案中交换两个红色，它不会被视为另一个解决方案）

由此我可以得出结论

我正在考虑生成包含21 0和21 1的二进制字符串，但除了生成每个42字符长的二进制字符串并逐个测试之外，我还没有知道如何做到这一点。那将是42！（1.4050061e + 51）要测试的字符串，因此不能选择。

你将如何制作所有这些可能的游戏？

Answer 1

似乎你并不关心其中一些游戏会提前结束。要简单地生成所有可能的组合，您应该将板视为矩阵，其中1代表黑色，0代表红色。现在，如果我们为完整的电路板矢量化值矩阵，那么我们将得到像

这样的东西

[0,1,1,0,...]

其中确切的顺序取决于排列。既然我们每种颜色都有21种，这意味着你基本上要求所有可能的矢量排列

[ones(1,21),zeros(1,21)]

（用Matlab和Python表示法）。在Matlab中，您将使用函数

生成所有排列的列表

perms([ones(1,21),zeros(1,21)])

我不确定你想要什么，因为很明显在实践中列举所有这些是不可行的。如果您只是对如何操作感兴趣，我建议您查看Matlab实现。它看起来像10行非常简单的代码。