Question

我必须计算从0到N的区间中的素数的数量。问题是当N> 0时，程序运行得非常慢。 100000。

int main(){

long int  i, j, n,isPrime;
long int N, count;

N = 10000000;



count = 0;
for(i = 2; i <= N; i++){
    isPrime = 0;

    for(j = 2; j <= i/2; j++){

         if(i % j == 0){
            isPrime = 1;

             break;
         }
    }
     if(isPrime==0 && N!= 1)


     /*printf("%d ",i);*/
     if(isPrime==0 && N!= 1)
    count++;

}

    printf(" %li ", count);     
   getch();
   return 0;
 }

Answer 1

你不必前往i/2寻找素数，只需仰望平方根。任何超过平方根的除数都没有用：你之前已经找到了它们的对应物。

int sqr = int(sqrt(i));  // make sure it is computed only once
for(j = 2; j <= sqr; j++){

应该这样做......

或（如建议的那样）比较正方形以避免计算所有

的sqrt

for(j = 2; j*j <= i; j++){

如果一个大数字是素数，那么该方法很有用。但要找到一系列素数，你最好使用Sieve of Erathostenes算法（我已经链接了C版本）。

Answer 2

首先，这一行：

for(i = 2; i <= N; i++){

从i=2开始，然后转到：

i=3
i=4
i=5
i=6
i=7

为什么要检查4,6和8之类的值？
您可以立即跳过这些值！

将您的行更改为：

for(i = 3; i <= N; i+=2){   /* Start at 3, then 5, 7, 9, 11, etc. */

Answer 3

不要使用模数运算。用筛子。

static unsigned char sieve[10000000] = {0};

long countprimes(long N)
{
    long answer = 0;
    long i;
    long j = 2;
    long rootN = ceil(sqrt(N)); 
    while(j < rootN)
    {
       for(i=j+j;i<N;i+=j)
          sieve[i] = 1;
        j++;
        while(sieve[j])
           j++;

    }
    for(i=2;i<N;i++)
       if(!sieve[i])
          answer++;
    return answer;
}

如何让C程序运行得更快？

3 个答案: