Question

这是我尝试使用Pygame模块在Python 3.5中编写Mandelbrot集。

import math, pygame
pygame.init()

def mapMandelbrot(c,r,dim,xRange,yRange):
    x = (dim-c)/dim
    y = (dim-r)/dim
    #print([x,y])
    x = x*(xRange[1]-xRange[0])
    y = y*(yRange[1]-yRange[0])
    x = xRange[0] + x
    y = yRange[0] + y
    return [x,y]

def checkDrawBox(surface):
    for i in pygame.event.get():
        if i.type == pygame.QUIT:
            pygame.quit()
        elif i.type == pygame.MOUSEBUTTONDOWN:
            startXY = pygame.mouse.get_pos()
            boxExit = False
            while boxExit == False:
                for event in pygame.event.get():
                    if event.type == pygame.MOUSEBUTTONUP:
                        boxExit = True
                if boxExit == True:
                    return [startXY,pygame.mouse.get_pos()]
                pygame.draw.rect(surface,[255,0,0],[startXY,[pygame.mouse.get_pos()[0]-startXY[0],pygame.mouse.get_pos()[1]-startXY[1]]],1)
                pygame.display.update()

def setup():
    dimensions = 500
    white = [255,255,255]
    black = [0,0,0]
    checkIterations = 100
    canvas = pygame.display.set_mode([dimensions,dimensions])
    canvas.fill(black)
    xRange = [-2,2]
    yRange = [-2,2]
    xRangePrev = [0,0]
    yRangePrev = [0,0]
    newxRange = [0,0]
    newyRange = [0,0]
    while True:
        if not ([xRange,yRange] == [xRangePrev,yRangePrev]):
            draw(dimensions, canvas, xRange, yRange, checkIterations)
            pygame.display.update()
            xRangePrev = xRange
            yRangePrev = yRange
        box = checkDrawBox(canvas)
        if box != None:
            maxX = max([box[0][0],box[1][0]])
            maxY = max([box[0][1],box[1][1]])
            newxRange[0] = mapMandelbrot(box[0][0],0,dimensions,xRange,yRange)[0]
            newxRange[1] = mapMandelbrot(box[1][0],0,dimensions,xRange,yRange)[0]
            newyRange[0] = mapMandelbrot(0,box[0][1],dimensions,xRange,yRange)[1]
            newyRange[1] = mapMandelbrot(0,box[1][1],dimensions,xRange,yRange)[1]
            xRange = newxRange
            yRange = newyRange

def draw(dim, surface, xRange, yRange, checkIterations):
    for column in range(dim):
        for row in range(dim):
            greyVal = iteration(0,0,mapMandelbrot(column,row,dim,xRange,yRange),checkIterations,checkIterations)    
            surface.set_at([dim-column,row],greyVal)

def iteration(a, b, c, iterCount, maxIter):
    a = (a*a) - (b*b) + c[0]
    b = (2*a*b) + c[1]
    iterCount = iterCount - 1
    if iterCount == 0:
        return [0,0,0]
    elif abs(a+b) > 17:
        b = (iterCount/maxIter)*255
        return [b,b,b]
    else:
        return iteration(a,b,c,iterCount,maxIter)


setup()

我相信迭代算法是正确的，但输出看起来不正确：

想知道可能是什么问题？很抱歉代码转储，只是不确定哪个部分可能会使它看起来像那样。

Answer 1

引人入胜的bug - 它看起来像一个被压扁的bug：）

问题在于两行：

a = (a*a) - (b*b) + c[0]
b = (2*a*b) + c[1]

您正在更改第一行中a的含义，因此在第二行中使用了错误的a。

修复很简单：

a, b  = (a*a) - (b*b) + c[0], (2*a*b) + c[1]

将导致a的相同值用于计算右侧。

确定你的bug产生的内容会很有趣。即使它不是Mandelbrot集合，它本身似乎也是一个有趣的分形。从这个意义上说，你有一个非常幸运的错误。百分之九十九的时间，虫子会导致垃圾，但偶尔会产生一些非常有趣的东西，但这些都是无意识的。

点击编辑：

Mandelbrot集基于迭代复数多项式：

f(z) = z^2 + c

此错误产生的伪Mandelbrot集基于迭代函数

f(z) = Re(z^2 + c) + i*[2*Re(z^2 + c)*Im(z) + Im(c)]

其中Re()和Im()是提取复数的实部和虚部的运算符。这不是z中的多项式，但很容易看出它是z,z*中的多项式（其中z*是z的复共轭）。由于这是一个相当自然的错误，几乎可以肯定这已经出现在Mandelbrot集的文献中，尽管我不记得曾经看过它。

Answer 2

我决定了解mandelbrot集并编写我自己的版本！我使用了python的complex数据类型，它应该使每个像素的mandelbrot计算更清晰一些。以下是结果的屏幕截图：

这是源代码/代码转储：

import pygame
import sys

def calc_complex_coord(x, y):
    real = min_corner.real + x * (max_corner.real - min_corner.real) / (width - 1.0)
    imag = min_corner.imag + y * (max_corner.imag - min_corner.imag) / (height - 1.0)
    return complex(real, imag)

def calc_mandelbrot(c):
    z = c
    for i in range(1, max_iterations+1):
        if abs(z) > 2:
            return i
        z = z*z + c
    return i

def calc_color_score(i):
    if i == max_iterations:
        return black
    frac = 255.0 - (255.0 * i / max_iterations)
    return (frac, frac, frac)

def update_mandelbrot():
    for y in range(height):
        for x in range(width):
            c = calc_complex_coord(x, y)
            mandel_score = calc_mandelbrot(c)
            color = calc_color_score(mandel_score)
            mandel_surface.set_at((x, y), color)

if __name__ == "__main__":
    pygame.init()
    (width, height) = (500, 500)
    display = pygame.display.set_mode((width, height))
    pygame.display.set_caption("Mandelbrot Magic")
    clock = pygame.time.Clock()
    mandel_surface = pygame.Surface((width, height))
    black = (0, 0, 0)
    red = (255, 0, 0)
    max_iterations = 50
    min_corner = complex(-2, -2)
    max_corner = complex(2, 2)
    box = pygame.Rect(0, 0, width, height)
    update_mandel = True
    draw_box = False

    while True:
        for event in pygame.event.get():
            if event.type == pygame.QUIT:
                sys.exit()
            elif event.type == pygame.MOUSEBUTTONDOWN:
                x, y = event.pos
                box = pygame.Rect(x, y, 0, 0)
                draw_box = True
            elif event.type == pygame.MOUSEMOTION:
                x, y = event.pos
                if draw_box:
                    box = pygame.Rect(box.left, box.top, x - box.left, y - box.top)
            elif event.type == pygame.MOUSEBUTTONUP:
                x, y = event.pos
                update_mandel = True

        display.blit(mandel_surface, (0, 0))
        if draw_box:
            pygame.draw.rect(display, red, box, 1)
        if update_mandel:
            box.normalize()
            new_min_corner = calc_complex_coord(box.left, box.top)
            new_max_corner = calc_complex_coord(box.right, box.bottom)
            min_corner, max_corner = new_min_corner, new_max_corner
            update_mandelbrot()
            update_mandel = False
            draw_box = False

        pygame.display.update()
        clock.tick(60)

这个代码的两个问题是，一个，更新mandelbrot集很慢，两个，如果使用非方形窗口或框选择，宽高比会变形。如果有任何代码不清楚，请告诉我！

Mandelbrot设置显示不正确

2 个答案: