在R

Question

我想一次拟合多条曲线，并根据它们的3个估计参数进行统计比较 - 渐近线，斜率和x0。 这是要建模的数据的理想化图像：

大多数可搜索的页面都会调整方法以适合单个曲线，如下所示： http://kyrcha.info/2012/07/08/tutorials-fitting-a-sigmoid-function-in-r/ 和这里 http://rstudio-pubs-static.s3.amazonaws.com/7812_5327615eb0044cf29420b955ddaa6173.html

就我而言，我想测试（统计上）改变变量水平对sigmoid 的三个参数的影响。也就是说，当我适应这个模型时：

model <- nls(y ~ asym / (1 + exp( -slope * (x – x0) ) ), start = c(…), data = my_data)

我想将两个因素（例如“factorA”和“factorB”）的交互添加到asym，slope和x0术语中，我们可以使用{{{ 1}}或lm()，如下所示：

glm()

这样，我可以看到这三个参数在不同级别的factorA（以及可能的多个其他因素，从图像中可以看到）是否在统计上是不同的。例如，我们可以看到“条件”对曲线的渐近线有影响。

我之前使用虚拟编码完成了每个交互变量的每个级别，但这不是直接测试这些变量的方法，而且模型更加冗长。它看起来像这样：

model_int <- nls(y ~ asym*factorA / (1 + exp( -(slope*factorA) * (x – (x0*factorA) ) ), start = c(…), data = my_data)

正如您可能猜到的，这种方法在整洁和缺乏可解释性方面存在明显的缺点。

是否有人知道如何拟合一组sigmoids，其中参数与数据集中的变量相互作用，以生成略有不同形状的曲线？

Answer 1

好吧，我不确定这是不是你在找什么，但nls函数中的这个例子可以帮助你：

> head(muscle)
   Strip Conc Length
3    S01    1   15.8
4    S01    2   20.8
5    S01    3   22.6
6    S01    4   23.8
9    S02    1   20.6
10   S02    2   26.8
# get some initial values
musc.1 <- nls(Length ~ cbind(1, exp(-Conc/th)), muscle,
              start = list(th = 1), algorithm = "plinear")
summary(musc.1)

# and now with factor Strip
b <- coef(musc.1)
musc.2 <- nls(Length ~ a[Strip] + b[Strip]*exp(-Conc/th), muscle,
              start = list(a = rep(b[2], 21), b = rep(b[3], 21), th = b[1]))
summary(musc.2)

所以在你的情况下，它将是这样的：

fit <- nls(y ~ asym[Factor]/ (1 + exp(-slope[Factor]*(x –x0[Factor]))), start = c(…), data = my_data)

希望这有帮助