Python，随机向量vs for循环中的随机数

Question

我试图用高斯噪声来解决一些随机微分方程。我想知道是否更好地使用噪音矢量：

eta = np.random.normal(size=N)*sqrtdt
q = []
p = []
q.append(1.0)
p.append(1.0)
for i in range(N):
    q.append(f(q[i],p[i],eta[i])
    p.append(g(q[i],p[i],eta[i])

f 和 g 表现良好的函数，或者我应该在每次迭代中创建随机数：

q = []
p = []
q.append(1.0)
p.append(1.0)
for i in range(N):
    eta = np.random.normal()*sqrtdt
    q.append(f(q[i],p[i],eta)
    p.append(g(q[i],p[i],eta)

此代码应放入另一个 for 循环，并运行多个 N 值，其值从10 ^ 4到10 ^ 9不等。我也愿意采用另一种方式来写这个，我知道 for 循环不是最接近 Python思维 。

Answer 1

一般来说，对你的问题没有明确的答复，假设＆＃34; ok＆＃34;表现就够了。实际上我会在这里考虑三种这样的策略。

1. 在开始时生成所有随机值。 Pro：减少循环期间的调用开销。骗局：需要大量内存。
2. 使用外部和内部循环，您可以在其中生成内部循环迭代次数的随机值。
3. 在内循环中完成所有工作。亲：需要更少的记忆。 Con：最大呼叫开销。

方法的有趣优势＆＃34; 2＆＃34;是你可以用Cython加速内循环（例如）而不改变随机数发生器。

您可以存储q和p的当前值，以避免从列表中获取它们。您可以通过q.append(q_loop)和p.append(p_loop)附加。

无论如何，如果表现是一个问题，你应该对差异策略进行基准测试，并在第二次考虑使用＆＃34;加速＆＃34; （即Cython，Numba等）。随机方程的时间分辨率不能很好地矢量化，因此NumPy策略不适用于你。