Question

Snell's law指出入射角和折射角的正弦比等于给定材料折射率之比的倒数：

$\frac{\sin{\Theta _{1}}}{\sin{\Theta _{2}}} = \frac{n _{2}}{n _{1}}$

我想实现一个简单的程序来可视化法律。由于 $\Theta _{1}$ ， $n _{1}$ 和 $n _{1}$ 已知，以下是我如何计算 $\Theta _{2}$ ：

theta2 = asin((sin(theta1) * n1) / n2);

问题在于，对于 $n _{1}$ 和 $n _{1}$ 的某些值（例如分别为玻璃和空气的1.52和1.0），(sin(theta1) * n1) / n2的结果可能大于1.0角度，使asin返回NaN。我处理此问题的方法是检查(sin(theta1) * n1) / n2是否大于1.0，如果是这种情况，请先从中减去1，使用新值计算 $\Theta _{2}$ ，然后添加0.5 * M_PI（或90.0度）。还有更好的方法吗？

Answer 1

来自您关联的Wikipedia page：

当光从折射率较高的介质传播到折射率较低的介质时，Snell定律似乎在某些情况下（每当入射角足够大时）需要角度的正弦值折射大于1。 这当然是不可能的，这种情况下的光线完全被边界反射，这种现象称为total internal reflection。

所以，你做错了。如果你想避免处理NaN，检查这个值是否高于1是一件好事;但如果它发生了，一定不要用一些数学技巧来规避它！它具有精确的物理意义，必须保留其意义！

Snell定律 - 如何处理asin（）中的无效值？

1 个答案: