确定python分数是否可以具有等效的小数

Question

我需要编写一个python函数，它接受类“Fraction”类的对象作为参数，并确定该分数是否可以用十进制格式表示。例如，1/2可以用0.5表示，但1/3没有带有限位数的十进制等值（0.333333333是近似值）。

我的方法是将分数与分子除以分母进行比较如下（假设“frac”是分数对象）：

 if frac == frac.numerator / frac.denominator:
      print('has decimal representaion')
 else:
      print('has no decimal representation')

但在许多情况下这不起作用。例如，Python错误地比较Fraction(347, 1000) == 0.347，它返回False，尽管它应该是True。 我知道python有一个与浮点运算有关的问题，因此我正在寻找解决这个问题的解决方法或包。

注意：我使用了sympy但同意比较S(1)/3 == 1/3返回True，我需要False。

Answer 1

使用此：

  

如果分母具有除2和5之外的任何素因子，则它不具有精确的十进制表示。 - khelwood

您可以通过将2s除以5s然后检查结果是否为1来测试：

def has_decimal_representaion(frac):
    d = frac.denominator
    for n in (2, 5):
        while d % n == 0:
            d = d / n
    return d == 1

Answer 2

检查Fraction(1, 3) == float(1/3)的问题是float(1/3)在技术上也是一个有理数，因为它是一个有限表示的浮点数。确保有理数为6004799503160661/18014398509481984：

>>> (1/3).as_integer_ratio()
(6004799503160661, 18014398509481984)

此方法仅在计算机可以为浮点数存储无限多个数字时才有效，这是不可能的。

至于khelwood建议的更简单的测试，如果分母有2或5以外的因子，你可以使用SymPy factorint和limit参数来阻止它尝试找到大的素因子。请注意，fraction.Fraction和sympy.Rational对象始终会自动缩减为最低条款，因此您无需担心这一点。

def is_representable(rational):
    d = sympy.Rational(rational).q
    return not bool(set(sympy.factorint(d, limit=10).keys()) - {2, 5})