将数学表达式与控制流混合

Question

我想知道，当与控制流混合时，如何解析表达式。

我们假设这样的语法：

case 
  when a == Method() + 1 
    then Something(1) 
  when a == Other() - 2
    then 1
  else 0
end

我们在这里有两个条件表达式，Method() + 1，Something(1)和0。每个都可以通过Shunting-yard algorithm翻译为后缀，然后轻松翻译为AST。但是有可能扩展这个算法来处理控制 - 流量呢？还是有其他方法可以解决表达式和控制流的混合问题吗？

另一个例子：

a == b ? 1 : 2  

我怎样才能对这样的表达式进行分类：a between b and c，我可以说between是三个参数函数吗？或者这些表达有什么特别的名字吗？

Answer 1

分流码算法用于具有一元和二元运算符的表达式。你需要一些更强大的东西，如LL（1）或LALR（1）来解析控制流语句，一旦你有了它，它也将处理表达式。根本不需要Shunting-yard算法。

Answer 2

您当然可以使用运算符优先级语法解析三元运算符。在

expr ? expr : expr

这里的二进制“运算符”是? expr :，它方便地以运算符令牌开始和结束（尽管是不同的）。为了使分流码适应于此，将？的右优先级和：的左优先级分配给?:运算符的优先级。 ？的左优先级和：的右优先级是±∞，就像括号一样（实际上它们是）。

由于case语句基本上是重复应用三元运算符，使用略有不同的标记拼写，并产生类似的解决方案。 （此处case when和end纯属括号，而then和其余when对应?和:。）

话虽如此，使用LALR（1）解析器生成器确实更简单，并且几乎可以肯定有一种可用于您正在编写的语言。

很明显，三元运算符和OP的case语句都是运算符语法：

1. 三元运营商：

   ternary-expr: non-ternary-expr
               | non-ternary-expr '?' expr ':' ternary-expr
   

   通常，三元运算符将优先于任何其他运算符并且与右侧相关联，这就是上面的编写方式。在C和其他语言中，三元表达式具有与赋值表达式相同的优先级，这很容易添加。这导致了关系

   • X ·> ?
   • ? <· X
   • ? ·=· :
   • X ·> :
   • : <· X

2. 案例陈述（许多可能的表述之一）：

   case_statement: 'case' case_body 'else' expr 'end'
   case_body: 'when' expr 'then' expr
            | case_body 'when' expr 'then' expr
   

   以下是上述语法的优先关系：

   • case <· when
   • case ·=· else
   • when <· X（见下文）
   • when ·=· then
   • then ·> when
   • then ·> else
   • else <· X
   • else ·=· end
   • X ·> then
   • X ·> when
   • X ·> end
   上述关系中的

   X是指任何二元或一元运算符，任何值终结符(和)。

   直接找到所有这些终端的左右优先功能;该模式与标准代数语法中的括号类似。