匹配者

Question

我想确定一个整数输入数组是否匹配＆＃34;一套规则。

匹配者

Matcher是由一组辅助方法构建的，用于描述输入数据的规则。这些规则本质上是整数数组的逻辑门：

AND(1, 2) // Requires both 1 AND 2 be present in the input array.
OR(3, 4, 5) // Requires that 3 OR 4 OR 5 be present in the input array.
NOR(6, 7) // Requires that neither 6 NOR 7 be present in the input array.
XOR(8, 9) // Requires that either 8 (X)OR 9 be present in the input array, but not both.

因此，我可以说，给定输入数组：

[0, 1, 2, 3]

我可以建立Matcher之类的：

AND(OR(0, 1), AND(1, 2) NOR(4))

哪个匹配输入，因为输入满足：

OR(0, 1) // 0 or 1 is present
AND(1, 2) // Both 1 and 2 are present
NOR(4) // 4 is not present

每个人都累积地满足了总体AND规则。

问题

我需要将匹配器简化为仍然描述规则的最简单和最基本的形式。例如，给定上述匹配器，样本减少可以是：

rules = {
  or: [1, 2],
  xor: [], // No XORs
  nor: [4]
}

每个rule都有三个子规则数组，由整数或rule组成。

请注意，OR是空的，因为无论如何都需要1，这意味着OR(0, 1) => [0, 1]是多余的，因为它必须得到满足。

由于Matcher需要具有可比性（我需要能够确定基础规则之间的等价性），所以当我到达时会变得有点复杂：

input = [1, 2, 5, 9, 11, 12, 13, 14, 17]

XOR(OR(AND(1, 2), NOR(3, 4), XOR(3 11), AND(11, 14)), AND(1, 5, 17))

现在，大量的内容是多余的和/或矛盾的，所以我想我能做的就是首先将它放入树状结构中，然后递归并减少不必要的条目。有没有更好的方法来做到这一点？

我特意寻找确定性的东西（任何一组输入规则意味着相同的东西产生相同的最终简化形式）。如果有更好的方式来表达这个问题，我感兴趣，如果规则是矛盾的，那么减速器就可以打破并抛出异常。这是为了偶尔在程序中使用，因此性能不是问题。

Answer 1

你在这里实际处理的是propositional logic。考虑整数你的命题是假的还是真的，这取决于它们是否存在于输入数组中。

你的约束（XOR，AND等）然后形成一个可满足或不满足的逻辑公式。事实上很难弄清楚任何给定的公式是否可以满足。但是，初看起来这不应该关注你，因为你只需要检查给定的输入是否满足公式。

不幸的是，你实际上问的是如何确定两个命题公式是否相等。事实证明这同样困难：https://math.stackexchange.com/questions/1050127/how-to-efficiently-determine-if-any-two-propositional-formulas-are-equivalent

将复杂的过滤规则减少为可比较的形式

匹配者

问题

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