Question

以下是打印n等于3的二进制数的所有可能性的代码：

public class Main {

    static void binary(int N, int[] A) {
        if(N < 1)
            System.out.println(Arrays.toString(A));
        else
        {
            A[N-1] = 0;
            binary(N-1,A);
            A[N-1] = 1;
            binary(N-1,A);
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        int[] a = new int[3];
        binary(3,a);
    }
}

代码完美无缺。我能够看到有两个递归调用，我无法理解这是如何工作的。为什么需要两个递归调用？

Answer 1

每增加一位，将可能值的数量乘以2次。这意味着你有

            0        and         1        - first bit
then    00     10    and     01     11    - second bit
then 000 100 010 110 and  001 101 011 111 - third bit and so on

因此，对于每个调用，您应该再处理两个以处理下一位的可能值（0和1）

Answer 2

要获得某些长度的所有可能的二进制表示，可以将其视为值为0或1的位数组。

递归可以通过以下一厢情愿来解释 - 假设我们可以生成长度为N-1的所有二进制表示，我们如何生成长度为N的所有二进制表示？答案 - 在所有N-1表示的开头附加0，并将该列表添加到通过在所有N-1表示的开头附加1创建的列表。通过进行两次方法调用可以获得这种一厢情愿的想法。

让我们了解这个程序对N = 2的操作方式：我们会将数组的值注意为[？，？]：

N = 2，A = [？，0]，调用二进制（1，A）
N = 1，A = [0,0]，调用二进制（0，A）
N = 0，打印[0,0]
N = 1，A = [1,0]调用二进制（0，A）
N = 0，打印[1,0]
N = 2，A = [？，1]，调用二进制（1，A）
N = 1，A = [0,1]，调用二进制（0，A）
N = 0，打印[0,1]
N = 1，A = [1,1]调用二进制（0，A）
N = 0，打印[1,1]

这段代码究竟需要做什么？

2 个答案: