算法问题。
输入：
X dist(x,y)的度量函数，需要O（1）时间来评估和服从三角不等式是否存在可以返回数据点向量Y的算法，以便Y[i]是次要时间内X到X[i]中的最近点？
显然这在O（n ^ 2）中是可能的，因为你可以直接检查每个点。我想知道是否有可能利用三角不等式来改善这一点。我也会对具有可证明边界的近似算法感兴趣（例如Y[i]之类的距离不超过X[i]的距离（1 + log（n））乘以最小值。
答案 0 :(得分：3)
没有这样的算法。考虑一个度量，其中除了一对点之外的所有点都在距离1处。如果没有查询其特定距离oracle条目，则无法找到该对。在最坏的情况下，这需要Omega（n ^ 2）查询。
Cover trees可用于解决确切的邻居问题。时间限制取决于度量的所谓倍增维度。