Question

我需要哈希函数H（X），实现以下目的：

（1）输入大约10位数字，输出大约10位数。

（2）如果你改变X甚至只是一个数字，你得到一个完全不同的H（X）。

（3）易于计算手动。人们会用手来计算它。我需要他们能够快速做到并且没有错误。

感谢您的创意！

编辑：通过“哈希”我的意思是“单向哈希”的精神。那就是 - 给定H（X），很难找到X的可能值。对于人来说很难。

修改：这是为了什么？这是一个考试。学生将进行计算并获得数字作为答案。我希望他们能够在测试期间知道他们是否得到了所有答案。所以这个想法是：将所有答案连接到一个数字X.然后计算H（X）。然后使用H（X）解码一些代码，逐位数字，并得到一条指示正确性的短消息。我不希望他们在得到第3个答案之后能够找出第4个答案。

Answer 1

每个数字是多项式的系数：即1234是1 * x ^ 3 + 2 * x ^ 2 + 3 * x + 4。计算某些预定X的多项式的值，比如987654321，并将其截断为所需的位数。

Answer 2

哈希函数（如MD5，SHA1等）是加密函数（通常是分组密码）和压缩函数的组合。

由于您不需要压缩，最简单的构造是计算输入数字的按位模数和一些关键数字。如果你可以为每个数字使用一个新密钥，那么你的代码将是牢不可破的（这称为一次性密码）。

这就是Davies-Meyer哈希函数的工作原理，其中E是一些加密函数，我是输入：

H[0] = <SOME CONSTANT>
for (i in I[1:])
   H[i] = H[i-1] mod E(H[i-1] with key I[i])

如果您将I中的每个项目都作为一个数字，您的加密（E）可能是将数字添加到密钥mod 10并添加1。

更复杂的块加密的基础是一些替换排列（用其他替换数字或位序列）和置换（在短语内交换数字或位序列）h。

Answer 3

我最好的猜测是，这将是某种CAPTCHA系统或数学难题。但我认为，如果不是不可能的话，构建一个遵守所有三个规则的功能将会非常困难。如果每个数字应该独立地影响每个其他数字，那将产生10 ^ 2个依赖性。

呃，不管怎样，我还是试一试。怎么样：

准备10个常数c_0, c_1, .. , c_9，每个都有10位数字。让他们成对联合或某些。随机选择“哈希输入”编号a。让用户计算s的数字a的总和。然后使用i的最后一个数字s来选择其中一个常量c_i。哈希结果b等于a + c_i。

示例：

c_0 = 4729703658
c_1 = 5793154234
c_2 = 0362709821
...

a = 8243047067
s = 41
i = 1
b = a + c_1 = 14036201301

更改单个数字：

a = 7243047067
s = 40
i = 0
b = a + c_0 = 11972750725

很明显，该系统不适用于任何类型的加密应用程序。它也像CAPTCHA一样容易打破。在大多数情况下，即使对于人类来说，我也不认为反转太难。但这可能是一个开始。

手动哈希函数

3 个答案: