Question

// -- Algorithm A
    int a = 1, b = 2;
    for (int n = 0; n < 100; n++)
    {
        int c = a + b + n;
        int d = a - b - n;
    }

// -- Algorithm B
    int a = 1, b = 2;
    for (int n = 0; n < 100; n++)
    {
        int c = a + b + n;
    }

    for (int n = 0; n < 100; n++)
    {
        int d = a - b - n;
    }

我应该尝试使用现有的循环来进行必要的操作吗？或者最终结果是一样的？

Answer 1

在O（n）表示法中，它们将是相同的。根据{{3}}：

你们将会有一个 Sum ：

O(n) + O(n) = O(2n)

然后乘以常数：

O(2n) = O(n)

所以最后它将是O（n）

Answer 2

复杂性，两种算法都是O（n）。即使考虑乘法常数，也可以说一个是n * 2而另一个是n + n，这是完全相同的。

但实际上，这取决于。有人可能会争辩说，由于第二个分支执行的分支数量是原来的两倍，性能可能会更差（see this famous question），但最终还是取决于编译器，特定输入，操作系统等。

Answer 3

在您当前的实施中

  int a = 1, b = 2;

  for (int n = 0; n < 100; n++)
  {
      int c = a + b + n;
      int d = a - b - n;
  }

您无所事事：c和d都是本地视觉效果，存在仅在for循环范围内;如果优化器足够智能来找出它 整数溢出（1 + 2 + 100和1 - 2 - 100都不可能 [int.MinValue..int.MaxValue] for (int n = 0; n < N; n++) { f(n); g(n); }可以在for (int n = 0; n < N; n++) f(n); for (int n = 0; n < N; n++) g(n);之内 通过警告消除整个循环给开发人员。

真实世界的例子是

f(n)

Versus

g(n)

N和T = f(0) + g(0) + f(1) + g(1) + ... f(N - 2) + g(N - 2) + f(N - 1) + g(N - 1)都没有副作用，T = f(0) + f(1) + ... f(N - 2) + f(N - 1) + g(0) + g(1) + ... g(N - 2) + g(N - 1)足够大。到目前为止一切顺利，在第一种情况下，执行时间是

O(...)

在第二种情况下

{{1}}

如您所见，执行时间是相同（不仅仅是{{1}}）。在现实生活中，两个实现之间可能存在微小差异：循环初始化和实现细节，CPU寄存器利用率等。

Answer 4

绝对第一个算法会更快，但由于复杂性只是线性增加，第二个算法也不错。至于你不是二次方都是好的，

但是如果你最终编写了这样的循环，那么你就有n ^ 2的复杂性，这是不好的

这两个伪算法有不同的执行时间吗？

4 个答案: