在我学会了如何使用einsum之后，我现在试图了解np.tensordot的工作原理。
但是，我有点迷失，特别是关于参数axes的各种可能性。
要理解它，因为我从未练习张量微积分，我使用以下示例：
A = np.random.randint(2, size=(2, 3, 5))
B = np.random.randint(2, size=(3, 2, 4))
在这种情况下，可能的np.tensordot有什么不同？您将如何手动计算它？
答案 0 :(得分：24)
使用tensordot的想法非常简单 - 我们输入数组和各自的轴，沿着这些轴减少总和。参与减少的轴将在输出中被移除，并且输入数组中的所有剩余轴都展开，因为输出中的不同轴保持输入数组的顺序馈。
让我们看一下具有一个和两个减少轴的样本案例，并交换输入位置，看看订单在输出中是如何保留的。
输入：
In [7]: A = np.random.randint(2, size=(2, 6, 5))
...: B = np.random.randint(2, size=(3, 2, 4))
...:
案例＃1：
In [9]: np.tensordot(A, B, axes=((0),(1))).shape
Out[9]: (6, 5, 3, 4)
A : (2, 6, 5) -> reduction of axis=0
B : (3, 2, 4) -> reduction of axis=1
Output : `(2, 6, 5)`, `(3, 2, 4)` ===(2 gone)==> `(6,5)` + `(3,4)` => `(6,5,3,4)`
案例＃2（与案例＃1相同，但输入被交换）：
In [8]: np.tensordot(B, A, axes=((1),(0))).shape
Out[8]: (3, 4, 6, 5)
B : (3, 2, 4) -> reduction of axis=1
A : (2, 6, 5) -> reduction of axis=0
Output : `(3, 2, 4)`, `(2, 6, 5)` ===(2 gone)==> `(3,4)` + `(6,5)` => `(3,4,6,5)`.
输入：
In [11]: A = np.random.randint(2, size=(2, 3, 5))
...: B = np.random.randint(2, size=(3, 2, 4))
...:
案例＃1：
In [12]: np.tensordot(A, B, axes=((0,1),(1,0))).shape
Out[12]: (5, 4)
A : (2, 3, 5) -> reduction of axis=(0,1)
B : (3, 2, 4) -> reduction of axis=(1,0)
Output : `(2, 3, 5)`, `(3, 2, 4)` ===(2,3 gone)==> `(5)` + `(4)` => `(5,4)`
案例＃2：
In [14]: np.tensordot(B, A, axes=((1,0),(0,1))).shape
Out[14]: (4, 5)
B : (3, 2, 4) -> reduction of axis=(1,0)
A : (2, 3, 5) -> reduction of axis=(0,1)
Output : `(3, 2, 4)`, `(2, 3, 5)` ===(2,3 gone)==> `(4)` + `(5)` => `(4,5)`
我们可以将它扩展到尽可能多的轴。
答案 1 :(得分：4)
tensordot交换轴并重新整形输入，以便将np.dot应用于2个2d阵列。然后它交换并重新形状回到目标。实验可能比解释更容易。没有特殊的张量数学，只是将dot扩展到更高维度的工作。 tensor只表示超过2d的数组。如果您已经对einsum感到满意，那么将结果与之比较最简单。
样品测试，在1对轴上求和
In [823]: np.tensordot(A,B,[0,1]).shape
Out[823]: (3, 5, 3, 4)
In [824]: np.einsum('ijk,lim',A,B).shape
Out[824]: (3, 5, 3, 4)
In [825]: np.allclose(np.einsum('ijk,lim',A,B),np.tensordot(A,B,[0,1]))
Out[825]: True
另一个，总结两个。
In [826]: np.tensordot(A,B,[(0,1),(1,0)]).shape
Out[826]: (5, 4)
In [827]: np.einsum('ijk,jim',A,B).shape
Out[827]: (5, 4)
In [828]: np.allclose(np.einsum('ijk,jim',A,B),np.tensordot(A,B,[(0,1),(1,0)]))
Out[828]: True
我们可以对(1,0)对做同样的事情。考虑到维度的混合，我不认为还有另一种组合。
答案 2 :(得分：0)
上面的答案很棒，对我理解 imagesDF = ImageSchema.readImages("/path/to/imageFolder")```
However, I keep getting an AttributeError: '_ImageSchema' object has no attribute 'readImages'
Can anybody help me with this?
很有帮助。但是它们并没有显示运算背后的实际数学原理。这就是为什么我自己在TF 2中进行了等效操作并决定在此处共享的原因：
tensordot对于a = tf.constant([1,2.])
b = tf.constant([2,3.])
print(f"{tf.tensordot(a, b, 0)}\t tf.einsum('i,j', a, b)\t\t- ((the last 0 axes of a), (the first 0 axes of b))")
print(f"{tf.tensordot(a, b, ((),()))}\t tf.einsum('i,j', a, b)\t\t- ((() axis of a), (() axis of b))")
print(f"{tf.tensordot(b, a, 0)}\t tf.einsum('i,j->ji', a, b)\t- ((the last 0 axes of b), (the first 0 axes of a))")
print(f"{tf.tensordot(a, b, 1)}\t\t tf.einsum('i,i', a, b)\t\t- ((the last 1 axes of a), (the first 1 axes of b))")
print(f"{tf.tensordot(a, b, ((0,), (0,)))}\t\t tf.einsum('i,i', a, b)\t\t- ((0th axis of a), (0th axis of b))")
print(f"{tf.tensordot(a, b, (0,0))}\t\t tf.einsum('i,i', a, b)\t\t- ((0th axis of a), (0th axis of b))")
[[2. 3.]
[4. 6.]] tf.einsum('i,j', a, b) - ((the last 0 axes of a), (the first 0 axes of b))
[[2. 3.]
[4. 6.]] tf.einsum('i,j', a, b) - ((() axis of a), (() axis of b))
[[2. 4.]
[3. 6.]] tf.einsum('i,j->ji', a, b) - ((the last 0 axes of b), (the first 0 axes of a))
8.0 tf.einsum('i,i', a, b) - ((the last 1 axes of a), (the first 1 axes of b))
8.0 tf.einsum('i,i', a, b) - ((0th axis of a), (0th axis of b))
8.0 tf.einsum('i,i', a, b) - ((0th axis of a), (0th axis of b))
形状：
(2,2)