Question

我在python中使用itertools生成所有vectors respecting some symmetry groups。

基本上所有只是x，y，z轴和符号的排列。我不确定什么是确保等效载体不重复的最佳方法。

0 = -0因此[1, 2, 0]的签名应该只是[[1, 2, 0], [1, -2, 0], [-1, 2, 0], [-1, -2, 0]]
itertools.permutations( 'AAB' )应该生成[('A', 'B', 'A'), ('B', 'A', 'A'), ('A', 'A', 'B')]，即不通过交换等价A

我目前的解决方案：

删除dumplicate我将其传递给像set这样的lst = list(set(lst))。但是我不想制造大量垃圾，这些垃圾会在以后过滤掉。它也随意改变元素的顺序。此外，它可以创建只需要转换的形式可用元素（例如元组，但不是列表或numpy数组）。

# using itertools.product and set filer
def signPermut( t ):
    lst = []
    n = len(t)
    for signs in itertools.product( [-1,1], repeat=n):
        p = [ ti*si for ti,si in zip(t,signs) ]
        lst.append(tuple(p))
    #return lst
    return list(set(lst))

此函数通过检查零来执行符号置换，但它可能非常低效：

def permutSign( t ):
    lst = [ [] ]
    for c in t:
        lst_ = []
        if c != 0:
            for p in lst:
                lst_.append(p+[ c]) 
                lst_.append(p+[-c])
        else:
            for p in lst:
                lst_.append( p+[c])
        lst = lst_
    return lst

它正在工作，但我想也许有预制的东西...更高效，更简单和 pythonic

Answer 1

也许这有点像Pythonic：

import itertools

def signProducts(vector):
    svector = [[x,-x] if x != 0 else [x] for x in vector]
    return itertools.product(*svector)

#test:
v = [1,2,0]
for w in signProducts(v): print(w)

输出：

(1, 2, 0)
(1, -2, 0)
(-1, 2, 0)
(-1, -2, 0)

Answer 2

如何创建带有标志的列表并使用itertools.product来表示：

from itertools import product

lst = [1, 2, 0]

signs = [(1, -1) if item != 0 else (1, ) for item in lst]
print(signs)  # [(1, -1), (1, -1), (1,)]

res = []
for sign in product(*signs):
    res.append([s*n for s, n in zip(sign, lst)])

print(res)  # [[1, 2, 0], [1, -2, 0], [-1, 2, 0], [-1, -2, 0]]

或一气呵成：

from itertools import product

sgn_lst =  [(n, -n) if n != 0 else (0, ) for n in lst]
print(sgn_lst)  # [(1, -1), (2, -2), (0,)]

res = []
for item in product(*sgn_lst):
    res.append(item)

print(res)  # [(1, 2, 0), (1, -2, 0), (-1, 2, 0), (-1, -2, 0)]

这样，循环内部的工作量就会减少很多。

Answer 3

我认为无论你使用itertools，集合还是迭代器有多聪明，最重要的是以易于理解的方式编写代码，例如：为了更好地命名变量并且明显地增加向量，它不会受到伤害：

import itertools
import operator

def genAxes(n):
    return itertools.product((-1, 1), repeat=n)

def multiplyVectors(x, y):
    return itertools.imap(operator.mul, x, y)

def signPermutation(v):
    n = len(v)
    axes = genAxes(n)
    permut = map(lambda a: tuple(multiplyVectors(v, a)), axes)
    return list(set(permut))

v = [0, 1, 2]
print signPermutation(v)

这只是一个如何让我们更容易关注恕我直言的例子。

itertools删除等效元素

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