Question

我正在尝试使用Numpy进行矩阵点积和转置，我发现数组可以做矩阵可以做的很多事情，比如点积，点积和转置。

当我必须创建矩阵时，我必须先创建一个数组。

示例：

import numpy as np

array = np.ones([3,1]) 

matrix = np.matrix(array)

由于我可以在数组类型中进行矩阵转置和点积，所以我不必将数组转换为矩阵来进行矩阵运算。

例如，以下行有效，其中A是 ndarray ：

dot_product = np.dot(A.T, A )

先前的矩阵运算可以用矩阵类变量A

表示

dot_product = A.T * A

运算符*与ndarray的逐点乘积完全相同。因此，它使 ndarray 和矩阵几乎无法区分并导致混淆。

如REP465

所述，混乱是一个严重的问题

使用numpy.matrix编写代码也可以正常工作。但麻烦开始了我们试图将这两段代码整合在一起。码期望ndarray并获得矩阵，反之亦然，可能会崩溃或返回错误的结果。跟踪哪些功能期望哪些类型作为输入，并返回哪些类型作为输出，然后一直来回转换，是非常繁琐的不可能以任何规模做对。

如果我们坚持使用 ndarray 并弃用矩阵并使用矩阵运算方法支持ndarray，例如.inverse（）,. hermitian（），outerproduct，那将是非常诱人的（）等，将来。

我仍然需要使用 matrix 类的主要原因是它将1d数组作为2d数组处理，所以我可以转置它。

到目前为止，我转换1d数组是非常不方便的，因为大小为n的1d数组具有形状（n，）而不是（1，n）。例如，如果我必须做两个数组的内积：

A = [[1,1,1],[2,2,2].[3,3,3]] 

B = [[1,2,3],[1,2,3],[1,2,3]]

np.dot（A，B）工作正常，但如果

B = [1,1,1]

，它的转置仍然是行向量。

当输入变量的维度未知时，我必须处理此异常。

我希望这能帮助一些有同样问题的人，并希望知道是否有更好的方法来处理像Matlab中的矩阵操作，尤其是1d数组。感谢。

Answer 1

您的第一个示例是列向量：

In [258]: x = np.arange(3).reshape(3,1)
In [259]: x
Out[259]: 
array([[0],
       [1],
       [2]])
In [260]: xm = np.matrix(x)

dot产生内积，尺寸如下：（1,2），（2,1）=＆gt;（1,1）

In [261]: np.dot(x.T, x)
Out[261]: array([[5]])

矩阵产品做同样的事情：

In [262]: xm.T * xm
Out[262]: matrix([[5]])

（与1d数组相同的是产生标量值np.dot([0,1,2],[0,1,2]) # 5）

数组的元素乘法产生外部产品（np.outer(x, x)和np.dot(x,x.T)）

也是如此

In [263]: x.T * x
Out[263]: 
array([[0, 0, 0],
       [0, 1, 2],
       [0, 2, 4]])

对于ndarray，*是元素乘法（MATLAB的.*，但添加了广播）。对于matrix使用np.multiply(xm,xm)的元素乘法。（scipy稀疏矩阵有一个乘法，X.multiply(other)）

您引用了添加了@运算符（matmul）的PEP。这个，以及np.tensordot和np.einsum可以处理更大的维度数组和其他产品组合。那些不适用于np.matrix，因为它仅限于2d。

使用3x3 A和B

In [273]: np.dot(A,B)
Out[273]: 
array([[ 3,  6,  9],
       [ 6, 12, 18],
       [ 9, 18, 27]])
In [274]: C=np.array([1,1,1])
In [281]: np.dot(A,np.array([1,1,1]))
Out[281]: array([3, 6, 9])

有效地将每一行加起来。 np.dot(A,np.array([1,1,1])[:,None])执行相同的操作，但返回一个（3,1）数组。

几年前创建的

np.matrix使numpy（实际上是其前身之一）感觉更像MATLAB。一个关键特征是它仅限于2d。这就是20世纪90年代MATLAB的样子。 np.matrix和MATLAB没有1d数组;相反，他们有单列或单行矩阵。

如果ndarrays可能是1d（甚至0d）的事实是个问题，那么添加第二维的方法有很多种。我更喜欢[None,:]种语法，但reshape也很有用。 ndmin=2，np.atleast_2d，np.expand_dims也有效。

np.sum以及其他减少尺寸的操作都有一个keepdims=True参数来对付它。新的@给出了矩阵乘法的运算符语法。据我所知，np.matrix类没有自己的任何编译代码。

============

为*实施np.matrix的方法使用np.dot：

 def __mul__(self, other):
    if isinstance(other, (N.ndarray, list, tuple)) :
        # This promotes 1-D vectors to row vectors
        return N.dot(self, asmatrix(other))
    if isscalar(other) or not hasattr(other, '__rmul__') :
        return N.dot(self, other)
    return NotImplemented

矩阵运算中numpy中数组类和矩阵类之间的差异

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