返回null值的数组，多对多。 laravel

Question

我试图从多对多的关系中检索数据。我有两个表：

公司：[cid，名称，来​​源]

vehicle_types：[id，type]

他们的数据透视表：companies_vehicle_types：companies_id，vehicle_types_id关系定义：公司：

class companies extends Model
{
    //
    protected $fillable = ['name','origin'];
    protected $primaryKey = 'cid';


    public function vehicles(){
    return $this->hasOne('App\vehicles');
}

public function vehicle_types(){

     return $this->belongsToMany('App\vehicle_types', 'companies_vehicle_types', 'companies_id', 'vehicle_types_id');
}
}

在vehicle_types中

class vehicle_types extends Model
{
    //
    protected $fillable = ['type'];

    public function vehicles(){
    return $this->belongsTo('App\vehicles');
}

public function companies(){

    return $this->belongsToMany('App\companies','companies_vehicle_types','vehicle_types_id','companies_id')->withTimestamps();
}
}

我想检索vehicle_types =特定类型的公司。我怎样才能做到这一点？我尝试在我的控制器中执行以下操作：

$vehicle_types=vehicle_types::where('type','Bike')->get();
    foreach ($vehicle_types as $vehicle_type) {
               # code...
            foreach ($vehicle_type->companies as $company) {
                     $brand[]=$company->pivot->name;
                }
           }
                return $brand;

但它似乎并没有起作用。 $ vehicle_types工作正常并且返回值。 $ brand没有返回任何价值。