随机填充数组

Question

我正在寻找构建一个数据结构，其中通过调用add（）将数组填充在随机空位置。一旦一个位置被填满，它就不会被另一个add（）覆盖。调用remove（i）释放A [i]处的位置。可以混合调用add（）和remove（）。

我的第一个想法是每次调用add（）时随机生成0到n-1之间的数字。如果是空的，请填写;如果已满，请执行顺序搜索，直到找到空的搜索。然而，这有两个问题：1）如果阵列大部分已满，则接近O（n）时间2）随机选择将不均匀。

我的第二个想法是在数字1到n-1上使用shuffle并按此顺序添加，但是这不支持remove（）。

有没有办法实现这个保证add（）和remove（）的持续性能？

Answer 1

让我们调用要填充的数组work_array[]。使用两个辅助数组，filled_positions[]和empty_positions[]，包含work_array[]中的索引，以及两个计数器num_filled和num_empty，以filled_positions[]中的元素数量1}}和empty_positions[]。假设数组从0开始索引，最初num_filled为0，empty_positions[]包含0,1,2，...到 n - 1，num_empty是 n 。

• 要在随机位置添加元素：

  1. 在0和num_empty - 1之间生成一个随机数 r 。
  2. 从empty_positions[r]
  中选择索引 i
  3. 如果 r 小于num_empty - 1，请将empty_positions[r]设为empty_positions[num_empty-1]。
  4. 减少num_empty。
  5. 将filled_positions[num_filled]设为 i 。
  6. 增量num_filled。
  7. 在work_array[i]填写元素。

• 要从随机位置删除元素：

  1. 在0和num_filled - 1之间生成一个随机数 r 。
  2. 从filled_positions[r]
  中选择索引 i
  3. 如果 r 小于num_filled - 1，请将filled_positions[r]设为filled_positions[num_filled-1]。
  4. 减少num_filled。
  5. 将empty_positions[num_empty]设为 i 。
  6. 增量num_empty。

如果填充work_array_map[]，则可能需要维护一个位数组work_array_map[i]，其中work_array[i]为1，否则为0。使用work_array_map[]，您可以判断元素 i 是否在常量时间内填充。

Answer 2

您可以为填充和空数组位置保留一个单独的链接列表。现在生成0到（考虑链接列表的长度，即填充或空）的随机数，并使用它从列表中选择随机位置。 现在，如果从填充列表中选择任何元素，则删除相应的条目并将其添加到空列表中。 当然，链表的遍历将花费O（链表的长度）时间，但这消除了在add（）时选择填充位置的问题或者在remove（）时选择空位置的问题。