Question

我正在尝试（再次）在编程方面做得更好，这次是在python中，我遇到了障碍。我一直试图弄清楚为什么现在这种情况不起作用，所以如果我能得到一些非常非常好的帮助。我有说明作为评论，但系列不会复制到文本，它在维基百科上虽然http://en.wikipedia.org/wiki/Pi#Estimating_.CF.80

#19. Write a program that approximates the value of pi by summing the terms of this series: 
#The program should prompt the user for n, the number of terms to sum
#    and then output the sum of the first n terms of this series.
def pi() :
 n = 0.0
 p = input()
 for i in range(-3,p*4,4):
  n =  n + 4.0 / i - 4.0 / ( i + 2) 
 print n

当我说1000000时，它给了我5.80825432026;这个价值变化不大。无论如何，有人可以帮助我吗？在这一点上，我没有别的想法。

Answer 1

错误的起点。使用合理的变量名称（问题是n，所以使用n，而不是p）。检查上限...得到你需要做的n个项（n // 2）迭代，你正在做大约迭代。

>>> def pi(n):
...    tot = 0.0
...    for i in xrange(1, n * 4, 4):
...       tot += 4.0 / i - 4.0 / (i + 2)
...    return tot
...
>>> pi(1000)
3.1410926536210386
>>> pi(10000)
3.1415426535898203
>>> pi(100000)
3.141587653589818
>>>

Answer 2

为什么你的范围从-3开始？虽然range(1,p*4,4)不是术语数，但您的功能可以与p一起使用。

Answer 3

根据引用的维基百科页面，我会采用这种方式：

def pi(p) :
    def powers():
        while True:
            yield 1.0
            yield -1.0
    return 4.0 * sum(p / i for i, p in zip(range(1,2*p+1,2), powers()))

Answer 4

一般来说，对于浮点数学，最好先将最小的项加起来以最小化舍入误差，所以我建议对John Machin的答案进行微小的修改

>>> def pi(n):
...    tot = 0.0
...    for i in reversed(xrange(1, n * 4, 4)):
...       tot += 4.0 / i - 4.0 / (i + 2)
...    return tot

使用我书中的系列计算pi

4 个答案: