Question

我面对经典的“它有效，但我不知道为什么！” - 问题。我只是应用了一个我从另一个有整数的练习中知道的原则，但在这里我必须使用树木。该方法的测试是成功的。我应该计算一棵树的结，我这样做遍历它（在这种情况下：inorder），每次我成功遍历（意思是：没有面对一个空的子树），我认为这是一个结。在这种情况下，我想知道为什么这个代码不算太多结。例如，当我总是向左走，面对一个空的子树时，我不会上去，直到我到达一个可以向右走的结？为什么我的代码会避免这种问题？

public static int numberKnots (Tree b) {

  int count = 0;

  if (b.empty()) {
    return 0;
  }

  else {

  traverse.inorder(b.left());
  traverse.inorder(b.right());
  count = 1;
  }

  return count + numberKnots(b.left()) + numberKnots(b.right());

}

Answer 1

你并没有真正在树上走来走去，你只能走下去，每次访问每个节点，然后通过让你的树变得越来越简单来做到这一点。

考虑以下树

  a
 / \
b   c
   / \
  d   e

所以你从根开始并检查它是否为空它不是，所以你返回1 + numberKnots（左）+ numberKnots（右）的结果。左边和右边也是树木，它们比

更简单

left  right
  b    c
      / \
     d   e

所以现在你检查b树，它是空的，所以它只返回0.然后你检查c树，它不是空的，所以你返回1 + countKnots（左（c））+ countKnots（右（的） c））等等。

计算的每一步都是：

countKnots(a) 
 = 1 + countKnots(b) + countKnots(c) 
 = 1 + 0 + countKnots(c) 
 = 1 + 0 + 1 + countKnots(d) + countKnots(e) 
 = 1 + 0 + 1 + 0 + countKnots(e) 
 = 1 + 0 + 1 + 0 + 0
 = 2

您的代码可以简化为

public static int numberKnots (Tree b) {
  if (b.empty()) {
    return 0;
  } else {
    return 1 + numberKnots(b.left()) + numberKnots(b.right());
  }
}

但是，它似乎不处理不包含左节点和右节点的树节点，因此以下树将导致错误

a
 \
  c

Answer 2

由于你正在使用递归，它不会两次横向相同的节点。所以你的代码工作得很好。考虑（A）有两个子节点（B）＆amp;（C）进一步（B）有两个子节点（B1））＆amp;（B2）。当横穿递归时，它会使用堆栈。“（将s视为我们的堆栈）”。首先控制到达节点（A）并且因为它已经将子（A）推入堆栈并且控制被转移到（B）现在控制被转移到（B）的左子（B1）并且（B）被推送到堆栈，因为（B1）没有任何子项，它被计数并且控制被转移到堆栈顶部即（B）和（B）现在计算控制被转移到（B）的右子（B2）和（B2）被计算并且控制被转移到（B）。现在（B）没有剩下任何代码的部分，因此它从堆栈弹出并且控制被转移到（A）和（A）被计算并且控制被转移到了正确的孩子（c）。同样地，所有节点都被计算在内而没有重复。

希望有所帮助

为什么我的代码用于计算树的结？

2 个答案: